2020年輕一104頁計算題3無風險資產和市場組合必要報酬率如何計算
無風險資產報酬率=0.025
市場組合報酬率=0.175 是怎么算出來的
問題來源：
假設資本資產定價模型成立，表中的數字是相互關聯的。求出表中“？”位置的數字（請將結果填寫在給定的表格中，并列出計算過程）。（★）
|
證券名稱 |
必要報酬率 |
標準差 |
與市場組合的相關系數 |
貝塔值 |
|
無風險資產 |
？ |
？ |
？ |
？ |
|
市場組合 |
？ |
0.1 |
？ |
？ |
|
A股票 |
0.22 |
？ |
0.65 |
1.3 |
|
B股票 |
0.16 |
0.15 |
？ |
0.9 |
|
C股票 |
0.31 |
？ |
0.2 |
？ |
（1）無風險資產的標準差、與市場組合的相關系數、貝塔值，可以根據其定義判斷。
（2）市場組合與市場組合的相關系數、貝塔值，可以根據其定義判斷。
（3）利用A股票和B股票的數據解聯立方程：
0.22=無風險資產報酬率+1.3×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
0.16=無風險資產報酬率+0.9×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
無風險資產報酬率=0.025
市場組合報酬率=0.175
（4）根據貝塔值的計算公式求A股票的標準差
根據公式：
β=與市場組合的相關系數×（股票標準差/市場組合標準差）
1.3=0.65×（股票標準差/0.1）
股票標準差=0.2
（5）根據貝塔值的計算公式求B股票與市場組合的相關系數
0.9=r×（0.15/0.1）
r=0.6
（6）根據資本資產定價模型計算C股票的貝塔值
0.31=0.025+β×（0.175-0.025）
β=1.9
（7）根據貝塔值的計算公式求C股票的標準差
1.9=0.2×（標準差/0.1）
標準差=0.95。
樊老師
2020-04-14 16:31:10 4755人瀏覽
利用A股票和B股票的數據可得：
0.22=無風險資產報酬率+1.3×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
0.16=無風險資產報酬率+0.9×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
解方程，設無風險資產報酬率為A，市場組合報酬率為B，得：
0.22=A+1.3B-1.3A=1.3B-0.3A①
0.16=A+0.9B-0.9A=0.9B+0.1A②
②式左右同時乘以3，得：0.48=2.7B+0.3A③
①+③，得：0.7=4B，解得：B=0.175
將B=0.175代入①②③任意一個公式，就可以求出A了。
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