問題來源：
假設資本資產定價模型成立，表中的數字是相互關聯的。求出表中“？”位置的數字。（請將結果填寫在給定的表格中，并列出計算過程）（★）
證券名稱 必要報酬率 標準差 與市場組合的相關系數 貝塔值 無風險資產 ？ ？ ？ ？ 市場組合 ？ 0.1 ？ ？ A股票 0.22 ？ 0.65 1.3 B股票 0.16 0.15 ？ 0.9 C股票 0.31 ？ 0.2 ？
本題需要注意以下知識點：
標準差是衡量總體風險的，由于無風險資產沒有風險，所以無風險資產的標準差為0；
①無風險資產與市場組合的相關系數，由于無風險資產并沒有風險，市場組合是風險資產的組合，所以無風險資產和風險資產的相關性為0；由于貝塔值是衡量系統風險的，而無風險資產并沒有系統風險，所以貝塔值是0。
②市場組合與市場組合的相關系數，就是和自己本身的相關性，所以是1；市場組合和市場組合的貝塔值，就是本身的系統的風險，所以是1。
（1）無風險資產的標準差、與市場組合的相關系數、貝塔值，可以根據其定義判斷。
（2）市場組合與市場組合的相關系數、貝塔值，可以根據其定義判斷。
（3）利用A股票和B股票的數據解聯立方程：
0.22=無風險資產報酬率+1.3×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
0.16=無風險資產報酬率+0.9×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
無風險資產報酬率=0.025
市場組合報酬率=0.175
（4）根據貝塔值的計算公式求A股票的標準差
根據公式：
β=與市場組合的相關系數×（股票標準差/市場組合標準差）
1.3=0.65×（股票標準差/0.1）
股票標準差=0.2
（5）根據貝塔值的計算公式求B股票與市場組合的相關系數
0.9=r×（0.15/0.1）
r=0.6
（6）根據資本資產定價模型計算C股票的貝塔值
0.31=0.025+β×（0.175-0.025）
β=1.9
（7）根據貝塔值的計算公式求C股票的標準差
1.9=0.2×（標準差/0.1）
標準差=0.95。
樊老師
2020-05-20 11:26:25 8576人瀏覽
根據必要報酬率=無風險資產報酬率+β×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）和表格中給出的數據，可知：
0.22=無風險資產報酬率+1.3×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）①
0.16=無風險資產報酬率+0.9×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）②
我們用①-②，就可以得到：0.06=0.4×（市場組合報酬率-無風險資產報酬率）
解得：市場組合報酬率-無風險資產報酬率=0.06/0.4=0.15
代入①式，可以得到：0.22=無風險資產報酬率+1.3×0.15
解得：無風險資產報酬率=0.22-1.3×0.15=0.025
則，市場組合報酬率=0.15+無風險資產報酬率=0.15+0.025=0.175。
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