簡便公式如何計算每股收益無差別點息稅前利潤

老師，計算每股收益無差別點的息稅前利潤可否用（大股數×大財務負擔－小股數×小財務負擔）／（大股數－小股數）這個公式？如果可以利用，應該怎么計算呢？

約束資源最優利用決策 2020-07-19 15:50:59

問題來源：

甲公司是一家制造業上市公司，生產A、B、C三種產品。最近幾年，市場需求旺盛，公司正在考慮通過籌資擴大產能。2018年，公司長期債務10000萬元，年利率6%；流通在外普通股1000萬股，每股面值1元；無優先股。
資料一：A、B、C三種產品都需要通過一臺關鍵設備加工，該設備是公司的約束資源，年加工能力2500小時。假設A、B、C三種產品當年生產當年銷售，年初、年末無存貨。預計2019年A、B、C三種產品的市場正常銷量及相關資料如下：

項目	A產品	B產品	C產品
市場正常銷量（件）	400	600	1000
單位售價（萬元）	2	4	6
單位變動成本（萬元）	1.2	1.6	3.5
單位約束資源消耗（小時）	1	2	2.5
固定成本總額（萬元）	1000

資料二：為滿足市場需求，公司2019年初擬新增一臺與約束資源相同的設備，需要籌集10000萬元。該設備新增年固定成本600萬元，原固定成本總額1000萬元照常發生。現有兩種籌資方案可供選擇：
方案1：平價發行優先股籌資6000萬元，面值100元，票面股息率10%；按每份市價1250元發行債券籌資4000萬元，期限10年，面值1000元，票面利率9%。
方案2：平價發行優先股籌資6000萬元，面值100元，票面股息率10%；按每份市價10元發行普通股籌資4000萬元。
資料三：新增關鍵設備到位后，假設A產品尚有市場空間。如果其他條件不變，且剩余產能不能轉移，公司擬花費200萬元進行廣告宣傳，通過擴大A產品的銷量實現剩余產能的充分利用。
公司的企業所得稅稅率為25%。
要求：

（1）根據資料一，為有效利用現有的一臺關鍵設備，計算公司A、B、C三種產品的生產安排優先順序和產量。在該生產安排下，公司的經營杠桿和財務杠桿各是多少？

A、B、C三種產品對關鍵設備加工能力的總需求（400×1+600×2+1000×2.5=4100小時）>加工能力的總供給（2500小時），需要根據單位約束資源邊際貢獻進行排產。
①A產品單位約束資源邊際貢獻=（2-1.2）/1=0.8（萬元）
B產品單位約束資源邊際貢獻=（4-1.6）/2=1.2（萬元）
C產品單位約束資源邊際貢獻=（6-3.5）/2.5=1（萬元）
B產品單位約束資源邊際貢獻＞C產品單位約束資源邊際貢獻＞A產品單位約束資源邊際貢獻，因此應先安排生產B產品，其次是C產品，最后生產A產品。
因為假設A、B、C三種產品當年生產當年銷售。年初、年末無存貨，所以B產品的產量=銷售量=600件，C產品的產量=（2500-600×2）/2.5=520（件），沒有剩余加工能力，因此不生產A產品。
②邊際貢獻=（4-1.6）×600+（6-3.5）×520=2740（萬元）
息稅前利潤=2740-1000=1740（萬元）
稅前利潤=1740-10000×6%=1140（萬元）
經營杠桿系數=2740/1740=1.57
財務杠桿系數=1740/1140=1.53

（2）根據資料二，采用每股收益無差別點法，計算兩種籌資方案每股收益無差別點的息稅前利潤，并判斷公司應選擇哪一種籌資方案。在該籌資方案下，公司的經營杠桿、財務杠桿、每股收益各是多少？

①［（EBIT-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=［（EBIT-10000×6%）×（1-25%）-6000×10%］/（1000+4000/10）
解得：EBIT=2408（萬元）
預計息稅前利潤=（2-1.2）×400+（4-1.6）×600+（6-3.5）×1000-1000-600=2660（萬元）
因為預計息稅前利潤2660萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤2408萬元，所以應該選擇財務杠桿大的方案1進行籌資。
②邊際貢獻=預計息稅前利潤+固定成本=2660+1000+600=4260（萬元）
歸屬于普通股的稅前利潤=2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%-6000×10%/（1-25%）=972（萬元）
經營杠桿系數=4260/2660=1.6
財務杠桿系數=2660/972=2.74
每股收益=［（2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=0.73（元）

（3）結合要求（1）、（2）的結果，簡要說明經營杠桿、財務杠桿發生變化的主要原因。

固定成本是引發經營杠桿效應的根源（或，企業銷售量水平與盈虧平衡點的相對位置決定了經營杠桿的大小；或，經營杠桿的大小是由固定經營成本和息稅前利潤共同決定的），本題中主要是因為固定成本增加，導致經營杠桿變大。
固定融資成本是引發財務杠桿效應的根源（或，息稅前利潤與固定融資成本的相對水平決定了財務杠桿的大小；或，財務杠桿的大小是由固定融資成本和息稅前利潤共同決定的），本題中主要是因為財務費用（或，利息費用、優先股股利）增加，導致財務杠桿變大。

（4）根據資料三，計算并判斷公司是否應利用該剩余產能。（2018年卷Ⅰ）

因為公司2019年年初擬新增一臺與約束資源相同的設備，所以年加工能力5000小時，按照市場正常銷量生產后剩余的產能=5000-400×1-600×2-1000×2.5=900（小時）
該剩余產能可以生產的A產品產量=900/1=900（件）
息稅前利潤=900×（2-1.2）-200=520（萬元）
息稅前利潤大于0，因此應利用該剩余產能。

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