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每股收益無差別點息稅前利潤簡易法的計算過程

方案一追加后利息=7500*5%+4000*6%=615（萬元）

方案一追加后股數=500+0=500（萬股）

方案二追加后利息=7500*5%+0=375（萬元）

方案二追加后股數=500+4000/16=750（萬股）

每股收益無差別點=(750*615-500*375)/250=1095

和答案不一樣，求老師給出簡易法的計算過程，謝謝

杠桿系數的衡量資本結構決策的分析方法 2020-05-27 17:51:09

問題來源：

甲公司是一家上市公司，目前的長期資金來源包括：長期借款7500萬元，年利率5%，每年付息一次，5年后還本；優先股30萬股，每股面值100元，票面股息率8%；普通股500萬股，每股面值1元。
為擴大生產規模，公司現需籌資4000萬元，有兩種籌資方案可供選擇：方案一是平價發行長期債券，債券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按當前每股市價16元增發普通股，假設不考慮發行費用。
目前公司年營業收入1億元，變動成本率為60%，除財務費用外的固定成本2000萬元，預計擴大規模后每年新增營業收入3000萬元，變動成本率不變，除財務費用外的固定成本新增500萬元。公司的企業所得稅稅率25%。
要求：

（1）計算追加籌資前的經營杠桿系數、財務杠桿系數、聯合杠桿系數。

邊際貢獻=10000×（1-60%）=4000（萬元）
息稅前利潤=4000-2000=2000（萬元）
歸屬于普通股的稅前盈余=2000-7500×5%-30×100×8%/（1-25%）=1305（萬元）
經營杠桿系數=4000/2000=2
財務杠桿系數=2000/1305=1.53
聯合杠桿系數=4000/1305=3.07

（2）計算方案一和方案二的每股收益無差別點的營業收入，并據此對方案一和方案二作出選擇。

假設方案一和方案二的每股收益無差別點的息稅前利潤為EBIT，則：
［（EBIT-7500×5%-4000×6%）×（1-25%）-30×100×8%］/500=［（EBIT-7500×5%）×（1-25%）-30×100×8%］/（500+4000/16）
解得：EBIT=1415（萬元）
或：EBIT={（500+4000/16）×［（7500×5%+4000×6%）+30×100×8%/（1-25%）］-500×［7500×5%+30×100×8%/（1-25%）］}/［（500+4000/16）-500］=1415（萬元）
營業收入×（1-60%）-2000-500=1415，則：營業收入=9787.5（萬元）。
預計營業收入=10000+3000=13000（萬元），大于每股收益無差別點的營業收入，因此選擇方案一進行籌資。

（3）基于要求（2）的結果，計算追加籌資后的經營杠桿系數、財務杠桿系數、聯合杠桿系數。（2017年卷Ⅱ）

邊際貢獻=13000×（1-60%）=5200（萬元）
息稅前利潤=5200-2000-500=2700（萬元）
歸屬于普通股的稅前盈余=2700-7500×5%-4000×6%-30×100×8%/（1-25%）=1765（萬元）
經營杠桿系數=5200/2700=1.93
財務杠桿系數=2700/1765=1.53
聯合杠桿系數=5200/1765=2.95。

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