問題來源：
某企業只生產和銷售A產品，其總成本性態模型為Y=6000+4X。假定該企業2018年度A產品銷售量為5000件，每件售價為10元；按市場預測2019年A產品的銷售量將增長15%。
要求：
（1）計算2018年該企業盈虧臨界點的銷售收入和安全邊際率。
盈虧臨界點的銷售收入=1000×10=10000（元）
安全邊際率=（5000-1000）/5000=80%
（2）計算2018年該企業的邊際貢獻總額。
2018年企業的邊際貢獻總額=5000×10-5000×4=30000（元）
（3）計算2018年該企業的息稅前利潤。
2018年企業的息稅前利潤=邊際貢獻總額-固定成本=30000-6000=24000（元）
（4）計算2019年該企業的經營杠桿系數。
2019年該企業的經營杠桿系數=邊際貢獻/息稅前利潤=30000/24000=1.25
（5）計算2019年息稅前利潤增長率。
由于經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/銷售量變動率，因此，2019年息稅前利潤增長率=1.25×15%=18.75%
（6）假定2018年該企業發生負債利息4000元，計算2019年該企業的財務杠桿系數和聯合杠桿系數。
2019年企業財務杠桿系數=EBIT/（EBIT-I）=24000/（24000-4000）=1.2，2019年企業聯合杠桿系數=財務杠桿系數×經營杠桿系數=1.2×1.25=1.5
（7）結合（6），計算2019年每股收益增長率。
由于聯合杠桿系數=每股收益變動率/銷售量變動率，2019年每股收益增長率=銷售量增長率×聯合杠桿系數=15%×1.5=22.5%。
【提示】杠桿系數的兩個計算公式的區別：簡化公式表示用基期數據預測下一期的杠桿系數；定義公式表示根據當年有關變動率的比值計算當年的杠桿系數。
樊老師
2019-06-01 20:54:03 2306人瀏覽
按照簡化公式計算的時候是需要使用基期數據的。
您看一下公式的推導
經營杠桿系數表達式DOL=M/(M-F)的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）
EBIT1=Q1(P-Vc)-F
EBIT2=Q2(P-Vc)-F
ΔEBIT/ EBIT1
={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F]
=[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F]
而△Q/Q1=(Q2-Q1)/Q1
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）
=Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F]
=原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻-F）
=M/(M-F)
即：經營杠桿系數DOL=M/(M-F)
顯然，根據這個推導過程可知公式中的數據指的是變化前（基期）的數據。
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