問題來源：
A公司是一個生產和銷售通訊器材的股份公司。該公司適用的所得稅稅率為25%。公司的資本結構為：400萬元負債（利息率5%），普通股20萬股。對于明年的預算有三種方案：
方案一：維持目前的經營決策和財務政策。預計銷售45000件，售價為240元/件，單位變動成本為200元/件，固定成本為120萬元。
方案二：更新設備并用負債籌資。預計更新設備需投資600萬元，生產和銷售量不會變化，但單位變動成本將降低至180元/件，固定成本將增加至150萬元。借款籌資600萬元，預計新增借款的利率為6.25%。
方案三：更新設備并用股權籌資。更新設備的情況與第二方案相同，不同的只是用發行新的普通股籌資。預計新股發行價為每股30元，需要發行20萬股，以籌集600萬元資金。
要求：
（1）計算三個方案下的每股收益、經營杠桿系數、財務杠桿系數和聯合杠桿系數（請將聯合杠桿系數結果填入下列表格中，不必列示計算過程）；
（2）計算方案二和方案三每股收益相等的銷售量；
計算每股收益相等時的銷售量：
［Q×（240-180）-1500000-200000］×（1-25%）/400000=［Q×（240-180）-1500000-575000］×（1-25%）/200000
60Q-1700000=2×（60Q-2075000）
Q=40833.33（件）（或40834件）
（3）計算三個方案下，每股收益為零的銷售量；
計算每股收益為零的銷售量：
方案一：Q×（240-200）-1200000-200000=0
Q=35000（件）
方案二：Q×（240-180）-1500000-575000=0
Q=34583.33（件）（或34584件）
方案三：Q×（240-180）-1500000-200000=0
Q=28333.33（件）（或28334件）
（4）根據上述結果分析：哪個方案的總風險最大？哪個方案的報酬最高？如果公司銷售量下降至30000件，方案二和方案三哪一個更好些？請分別說明理由。
風險與收益分析
風險最大的方案：方案一，其聯合杠桿系數最大；
報酬最高的方案：方案二，其每股收益最大；
如果銷量降至30000件，由于低于每股收益無差別點，所以股票籌資較好即方案三更好些。
樊老師
2020-06-16 07:57:07 7402人瀏覽
這一問我們可以用大股數大利息，小股數小利息先把每股收益無差別點的息稅前利潤算出來。
大股數=200000+200000=400000（萬股），小股數=200000萬股。
大利息=4000000×5%+6000000×6.25%=575000（元），小利息=4000000×5%=200000（元）。
每股收益無差別點的息稅前利潤=（大股數×大利息-小股數×小利息）/（大股數-小股數）=（400000×575000-200000×200000）/（400000-200000）=950000（元）
然后，再根據息稅前利潤950000=Q×（240-180）-1500000，把Q算出來。
解得：Q=40833.33（件）。
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