運用大股數小股數大利息小利息求每股收益無差別點

老師，請問有優先股能否用，大股數×大財務負擔-小股數×小財務負擔這個公式嘞，但是我算出來與答案不一致

杠桿系數的衡量資本結構決策的分析方法 2020-06-06 14:54:38

問題來源：

某公司目前的資本來源包括每股面值1元的普通股800萬股和平均利率為10%的3000萬元債務。該公司現在擬投產一個新產品，該項目需要投資4000萬元，預期投產后每年可增加息稅前利潤400萬元。該項目備選的籌資方案有三個：
（1）按11%的利率平價發行債券；
（2）按面值發行股利率為12%的優先股；
（3）按20元/股的價格增發普通股。
該公司目前的息稅前利潤為1600萬元；公司適用的所得稅稅率為25%；證券發行費可忽略不計。
要求：

（1）計算按不同方案籌資后的普通股每股收益。

發行債券方案下的每股收益=［（2000-300-440）×0.75］/800=1.18（元）
發行優先股方案下的每股收益=［（2000-300）×0.75-480］/800=0.99（元）
增發普通股方案下的每股收益=［（2000-300）×0.75］/1000=1.28（元）

（2）計算增發普通股和債券籌資的每股（指普通股，下同）收益無差別點（用息稅前利潤表示，下同）以及增發普通股和優先股籌資的每股收益無差別點。

債券籌資與普通股籌資的每股收益無差別點：

［（EBIT-300-440）×0.75］/800=［（EBIT-300）×0.75］/1000

解得：EBIT=2500（萬元）

優先股籌資與普通股籌資的每股收益無差別點：

［（EBIT-300）×0.75-480］/800=［（EBIT-300）×0.75］/1000

解得：EBIT=3500（萬元）

（3）計算籌資前的財務杠桿系數和按三個方案籌資后的財務杠桿系數。

籌資前的財務杠桿系數=1600/（1600-300）=1.23
發行債券籌資的財務杠桿系數=2000/（2000-300-440）=1.59
發行優先股籌資的財務杠桿系數=2000/（2000-300-480/0.75）=1.89
增發普通股籌資的財務杠桿系數=2000/（2000-300）=1.18

（4）根據以上計算結果分析，該公司應當選擇哪一種籌資方式？理由是什么？

該公司應當采用增發普通股（方案3）籌資。該方式在新增息稅前利潤400萬元時，每股收益較高、風險（財務杠桿）較低，最符合財務目標。

（5）如果新產品可提供1000萬元或4000萬元的新增息稅前利潤，在不考慮財務風險的情況下，公司應選擇哪一種籌資方式？（★★★）

在不考慮財務風險的情況下，當項目新增息稅前利潤為1000萬元時應選擇方案1（發行債券）；如果新產品可提供4000萬元的新增息稅前利潤，公司應選擇方案1（發行債券）。

解析：方案1新增稅前利息=4000×11%=440（萬元）；方案2新增稅前優先股股息=4000×12%/（1-25%）=480/（1-25%）=640（萬元），由于分母股數一致，而方案2新增的財務負擔多，方案1的每股收益一定比方案2每股收益高，因此排除發行優先股方案。

當項目新增息稅前利潤為1000萬元時，由于預計總息稅前利潤為1600+1000=2600（萬元），大于增發普通股與發行債券兩種增資方式下的每股收益無差別點（2500萬元），因此應采用發行債券的方式籌資；當項目新增息稅前利潤為4000萬元時，由于預計總息稅前利潤為1600+4000=5600（萬元），大于增發普通股與發行債券兩種增資方式下的每股收益無差別點（2500萬元），因此應采用發行債券的方式籌資。

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