看漲看跌期權折現與股票價格變動關系解析
問題來源：
A公司的普通股最近一個月來交易價格變動很小。股票現價為每股40元，執行價格為40元的三個月看漲期權售價為4元（預期股票不支付紅利）。
要求：
（1）如果無風險有效年利率為10%，執行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權售價是多少（精確到0.0001元）？
根據看漲期權—看跌期權平價定理：
看跌期權價格=看漲期權價格-股票現價+執行價格/（1+r）t=4-40+40/（1+10%）0.25=3.0582（元）
（2）若投資者確信三個月后其價格將會有很大變化，但是不知道它是上漲還是下跌，基于投資者對該股票價格未來走勢的預期，會構建哪種期權投資策略？若考慮貨幣時間價值，到期股票價格的范圍是多少（精確到0.01元），投資者能獲利？
投資者會構建多頭對敲組合，即同時購買以A公司股票為標的物的1股看跌期權和1股看漲期權。
總成本=4+3.0582=7.0582（元）
股票價格變動=7.0582×（1+10%）0.25=7.23（元）
ST-40＞7.23，ST＞47.23（元）
或：40-ST＞7.23，ST＜32.77（元）
所以股票到期日的股價應大于47.23元或小于32.77元，投資者才會獲利。
（3）若投資者確信三個月后其價格依然變動很小，基于投資者對該股票價格未來走勢的預期，會構建哪種期權投資策略？若不考慮貨幣時間價值，到期股票價格的范圍是多少（精確到0.01元），投資者能獲利？
投資者會構建空頭對敲組合，即同時出售以A公司股票為標的物的1股看跌期權和1股看漲期權。
總收入=4+3.0582=7.0582（元）
ST-40＜7.0582，ST＜47.06（元）
40-ST＜7.0582，ST＞32.94（元）
所以在到期日，32.94＜股價＜47.06，投資者才會獲利。
朱老師
2023-04-04 13:55:43 2582人瀏覽
勤奮刻苦的同學，您好：
這里主要原因是股價的波動-總成本就是投資者的損益，所以損益=0時，股價波動=初始投資總成本。股價波動超過投資總成本時，才能有正的損益。
考慮貨幣時間價值，需將投資總成本折到到期股票價格的時點，即計算總成本的終值。
每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！
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