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為什么“無風險利率下降，則Rm和Rf是等額下降的”？

無風險利率的貝塔系數是0，所以無風險利率變動，不影響市場風險溢價RM-RF，這樣無風險利率下降1%，則RM也會下降1%，RM-RF 保持不變。以上解析我還是沒看懂。無風險貝塔是0，如何得出rm-rf不變的結論？

加權平均資本成本的計算方法不考慮發行費用的普通股資本成本的估計-資本資產定價模型 2025-04-18 11:23:53

問題來源：

甲公司是一家高科技上市公司，目前資本結構：長期債務市場價值60億元，優先股市場價值40億元，普通股市場價值100億元。長期債務年利率4%，優先股資本成本8%，普通股資本成本采用資本資產定價模型計算。無風險利率3%，市場風險溢價5%，β系數1.2。企業所得稅稅率15%，下列各項中關于甲公司資本成本表述中，正確的有（　　）。（2024年）

A、加權平均資本成本為7.12%

B、假設其他條件不變，如果長期債務年利率上升1%，加權平均資本成本上升0.3個百分比（點）

C、假設其他條件不變，如果無風險利率下降1%，加權平均資本成本下降0.5個百分比（點）

D、普通股資本成本為5.4%

正確答案：A,C

答案分析：普通股資本成本=3%+1.2×5%=9%，選項D錯誤。加權平均資本成本=4%×（1-15%）×60/（60+40+100）+8%×40/（60+40+100）+9%×100/（60+40+100）=7.12%，選項A正確。假設其他條件不變，如果長期債務年利率上升1%，那么加權平均資本成本=（4%+1%）×（1-15%）×60/（60+40+100）+8%×40/（60+40+100）+9%×100/（60+40+100）=7.38%，7.38%-7.12%=0.26%，選項B錯誤。假設其他條件不變，如果無風險利率下降1%，那么普通股資本成本=（3%-1%）+1.2×5%=8%，加權平均資本成本=4%×（1-15%）×60/（60+40+100）+8%×40/（60+40+100）+8%×100/（60+40+100）=6.62%，6.62%-7.12%=-0.5%，選項C正確。

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宮老師

2025-04-19 09:21:52 304人瀏覽

您提到的“無風險利率下降導致RM同步下降”其實是基于市場風險溢價（R_m-Rf）保持不變的假設。在CAPM模型中，市場風險溢價通常被視為一個相對穩定的參數（例如題目中直接給出市場風險溢價為5%）。這意味著當無風險利率（R_f）下降1%時，市場組合的預期收益率（R_m）也會同步下降1%，從而維持R_m-R_f=5%不變。例如，若原R_f=3%，則R_m=3%+5%=8%；若R_f下降至2%，則R_m=2%+5%=7%。此時普通股資本成本的計算中，雖然RF下降，但市場風險溢價（5%）未變，因此普通股資本成本的下降僅來自RF的直接影響（即1%的下降）。由于普通股占總資本的50%（100/200），最終加權平均資本成本下降0.5%（1%×50%）。這與貝塔系數為0的資產無關，而是市場風險溢價本身的定義和權重共同作用的結果。