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為什么市場充分組合時,βm=1?

為什么市場充分組合時,βm=1?


資本資產定價模型 2024-01-10 13:17:37

問題來源:

(一)系統風險的度量——貝塔系數(β系數)
先認識一下資本資產定價模型:
Ri=Rf+β×(Rm-Rf
β=Ri-Rf/(Rm-Rf
β
定義
特定資產的系統風險收益率是市場組合風險收益率的倍數
【備注】作為最充分的投資組合,市場組合中的非系統風險已經被消除,市場組合的風險,就是平均水平(β=1)的系統風險
Rf不變,β=1
Ri=Rf+βm×(Rm-Rf=Rf+1(Rm-Rf
度量
β=1
該資產的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化
β<1
該資產收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度,所含的系統風險小于市場組合的風險
β>1
該資產收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度,所含的系統風險大于市場組合的風險
備注
①絕大多數資產的β系數是大于零的,它們收益率的變化方向與市場平均收益率的變化方向是一致的,只是變化幅度不同而導致β系數的不同;
②極個別的資產的β系數是負數,表明這類資產與市場平均收益的變化方向相反,當市場平均收益增加時,這類資產的收益卻在減少;
③β=0,說明該資產的系統風險程度等于0
區分:β系數用于衡量系統風險;
標準差用于衡量整體風險(不區分系統風險與非系統風險)。
查看完整問題

王老師

2024-01-10 13:23:02 731人瀏覽

哈嘍!努力學習的小天使:

某資產的β系數=某資產收益率與市場組合收益率的相關系數×該資產收益率的標準差/市場組合收益率的標準差,將某資產換成市場充分組合,即市場組合,所以市場組合的β系數=市場組合收益率與市場組合收益率的相關系數×該市場組合收益率的標準差/市場組合收益率的標準差=市場組合收益率與市場組合收益率的相關系數,本身和本身是完全正相關的,所以相關系數是等于1的,所以市場組合的β也是等于1的。

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