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每股收益無差別點(diǎn)如何計(jì)算?

請問老師,19年輕1,第537頁的綜合題,第二問,如果用閻老師的方法:(大股數(shù)*大利息-小股數(shù)*小利息)/大股數(shù)-小股數(shù),來求每股收益無差別點(diǎn)應(yīng)該怎樣列式呀

財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的衡量方法每股收益無差別點(diǎn)法 2019-05-21 23:46:03

問題來源:

甲公司是一家制造業(yè)上市公司,生產(chǎn)ABC三種產(chǎn)品,最近幾年,市場需求旺盛,公司正在考慮通過籌資擴(kuò)大產(chǎn)能。2018年,公司長期債務(wù)10000萬元,年利率6%,流通在外普通股1000萬股,每股面值1元;無優(yōu)先股。

資料一:ABC三種產(chǎn)品都需要通過一臺關(guān)鍵設(shè)備加工,該設(shè)備是公司的關(guān)鍵限制資源。年加工能力2500小時。假設(shè)ABC三種產(chǎn)品當(dāng)年生產(chǎn)當(dāng)年銷售。年初年末無存貨,預(yù)計(jì)2019ABC三種產(chǎn)品的市場正常銷量及相關(guān)資料如下:

 

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

C產(chǎn)品

市場正常銷量(件)

400

600

1000

單位售價(萬元)

2

4

6

單位變動成本(萬元)

1.2

1.6

3.5

單位限制資源消耗(小時)

1

2

2.5

固定成本總額(萬元)

1000

資料二:為滿足市場需求,公司2019年初擬新增一臺與關(guān)鍵限制資源相同的設(shè)備,需要籌集10000萬元。該設(shè)備新增年固定成本600萬元,原固定成本總額1000萬元照常發(fā)生,現(xiàn)有兩種籌資方案可供選擇。

方案1:平價發(fā)行優(yōu)先股籌資6000萬元,面值100元,票面股息率10%,按每份市價1250元發(fā)行債券籌資4000萬元,期限10年,面值1000元,票面利率9%

方案2:平價發(fā)行優(yōu)先股籌資6000萬元,面值100元,票面股息率10%,按每份市價10元發(fā)行普通股籌資4000萬元。

資料三:新增關(guān)鍵設(shè)備到位后,假設(shè)A產(chǎn)品尚有市場空間,其他條件不變,如果剩余產(chǎn)能不能轉(zhuǎn)移,公司擬花費(fèi)200萬元進(jìn)行廣告宣傳,通過擴(kuò)大A產(chǎn)品的銷量實(shí)現(xiàn)剩余產(chǎn)能的充分利用。

公司的企業(yè)所得稅稅率為25%

要求:

(1)根據(jù)資料一,為有效利用現(xiàn)有的一臺關(guān)鍵設(shè)備,計(jì)算公司A、B、C三種產(chǎn)品的生產(chǎn)安排優(yōu)先順序和產(chǎn)量,在該生產(chǎn)安排下,公司的經(jīng)營杠桿和財(cái)務(wù)杠桿各是多少?

A、B、C三種產(chǎn)品對關(guān)鍵設(shè)備加工能力的總需求(400×1+600×2+100×2.5=4100小時)>加工能力的總供給(2500小時),需要根據(jù)單位約束資源邊際貢獻(xiàn)進(jìn)行排產(chǎn)。
①A產(chǎn)品單位限制資源邊際貢獻(xiàn)=(2-1.2)/1=0.8(萬元)
B產(chǎn)品單位限制資源邊際貢獻(xiàn)=(4-1.6)/2=1.2(萬元)
C產(chǎn)品單位限制資源邊際貢獻(xiàn)=(6-3.5)/2.5=1(萬元)
B產(chǎn)品單位限制資源邊際貢獻(xiàn)>C產(chǎn)品單位限制資源邊際貢獻(xiàn)>A產(chǎn)品單位限制資源邊際貢獻(xiàn),所以應(yīng)先安排生產(chǎn)B產(chǎn)品,其次是C產(chǎn)品,最后生產(chǎn)A產(chǎn)品。
因?yàn)榧僭O(shè)A、B、C三種產(chǎn)品當(dāng)年生產(chǎn)當(dāng)年銷售。年初年末無存貨,所以B產(chǎn)品的產(chǎn)量=銷售量=600(件),C產(chǎn)品的產(chǎn)量=(2500-600×2)/2.5=520(件),沒有剩余加工能力,所以不生產(chǎn)A產(chǎn)品。
②邊際貢獻(xiàn)=(4-1.6)×600+(6-3.5)×520=2740(萬元)
息稅前利潤=2740-1000=1740(萬元)
稅前利潤=1740-10000×6%=1140(萬元)
經(jīng)營杠桿系數(shù)=2740/1740=1.57
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1740/1140=1.53

(2)根據(jù)資料二,采用每股收益無差別點(diǎn)法,計(jì)算兩個方案每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤,并判斷公司應(yīng)選擇哪一個籌資方案。在該籌資方案下,公司的經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿、每股收益各是多少?

①[(EBIT-10000×6%-4000/1250×1000×9%)×(1-25%)-6000×10%]/1000=[(EBIT-10000×6%)×(1-25%)-6000×10%]/(1000+4000/10)
解得:EBIT=2408(萬元)
預(yù)計(jì)息稅前利潤=(2-1.2)×400+(4-1.6)×600+(6-3.5)×1000-1000-600=2660(萬元)
預(yù)計(jì)息稅前利潤2660萬元大于每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤2408萬元,所以應(yīng)該選擇財(cái)務(wù)杠桿大的方案1進(jìn)行籌資。
②邊際貢獻(xiàn)=預(yù)計(jì)息稅前利潤+固定成本=2660+1000+600=4260(萬元)
歸屬于普通股的稅前利潤=2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%-6000×10%/(1-25%)=972(萬元)
經(jīng)營杠桿系數(shù)=4260/2660=1.6
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=2660/972=2.74
每股收益=[(2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%)×(1-25%)-6000×10%]/1000=0.73(元)

(3)結(jié)合要求(1)、(2)的結(jié)果,需要說明經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿發(fā)生變化的主要原因。

固定成本是引發(fā)經(jīng)營杠桿效應(yīng)的根源(或,企業(yè)銷售量水平與盈虧平衡點(diǎn)的相對位置決定了經(jīng)營杠桿的大小;或,經(jīng)營杠桿的大小是由固定經(jīng)營成本和息稅前利潤共同決定的),本題中主要是因?yàn)楣潭ǔ杀驹黾樱瑢?dǎo)致經(jīng)營杠桿變大。                                  固定融資成本是引發(fā)財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的根源(或,息稅前利潤與固定融資成本的相對水平?jīng)Q定了財(cái)務(wù)杠桿的大小;或,財(cái)務(wù)杠桿的大小是由固定融資成本和息稅前利潤共同決定的),本題中主要是因?yàn)樨?cái)務(wù)費(fèi)用(或,利息費(fèi)用、優(yōu)先股股利)增加,導(dǎo)致財(cái)務(wù)杠桿變大。

(4)根據(jù)資料三,計(jì)算并判斷公司是否應(yīng)利用該剩余產(chǎn)能。(2018年試卷Ⅰ)

因?yàn)楣?019年初擬新增一臺與關(guān)鍵限制資源相同的設(shè)備,所以年加工能力5000小時,按照市場正常銷量生產(chǎn)后剩余的產(chǎn)能=5000-400×1-600×2-1000×2.5=900(小時)
該剩余產(chǎn)能可以生產(chǎn)的A產(chǎn)品產(chǎn)量=900/1=900(件)
息稅前利潤=900×(2-1.2)-200=520(萬元)
息稅前利潤大于0,所以應(yīng)利用該剩余產(chǎn)能。

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樊老師

2019-05-22 08:46:40 2453人瀏覽

大股數(shù)=1400

小股數(shù)=1000

大利息=10000×6%+6000×10%/(1-25%)+4000/1250×1000×9%=1688

小利息=10000×6%+6000×10%/(1-25%)=1400

這里優(yōu)先股股息/(1-25%)是為了把優(yōu)先股股息轉(zhuǎn)換成稅前的,和利息口徑保持一致。

然后每股收益無差別點(diǎn)=(大股數(shù)*大利息-小股數(shù)*小利息)/(大股數(shù)-小股數(shù))=(1400*1688-1000*1400)/(1400-1000)=2408。

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