可轉換債券和附認股權證債券現金流的區別
為什么計算可轉換債券的稅前資本成本時是利用面值*票面利率*可轉股那年的年金現值系數+底線價值*可轉股那年的年金現值系數,而附認股權證債券的稅前資本成本是利用面值*票面利率*期限的年金現值系數+面值*期限的復利現值系數+
(轉股股價-行權價)*轉股數*剩余年限的年金現值系數?這兩個的現金流量如何理解
問題來源:
甲公司是一家快速成長的上市公司,目前因項目擴建急需籌資1億元。由于當前公司股票價格較低,公司擬通過發行可轉換債券的方式籌集資金,并初步擬定了籌資方案。有關資料如下:
(1)可轉換債券按面值發行,期限5年。每份可轉換債券的面值為1000元,票面利率為5%,每年年末付息一次,到期還本。可轉換債券發行一年后可以轉換為普通股,轉換價格為25元。
(2)可轉換債券不可贖回期為4年,第4年末甲公司有權以1050元的價格贖回全部尚未轉股的可轉換債券。
(3)甲公司股票的當前價格為22元,預期股利為0.715元/股,股利年增長率預計為8%,公司已經進入穩定增長狀態。
(4)當前市場上等風險普通債券的市場利率為10%。
(5)甲公司適用的企業所得稅稅率為25%。
(6)為方便計算,假定轉股必須在年末進行。
要求:
(1)計算發行日每份純債券的價值。
發行日每份純債券的價值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)
(2)計算第4年年末每份可轉換債券的底線價值。
第4年年末純債券價值=1000×5%×(P/F,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=50×0.9091+1000×0.9091=954.56(元)
第4年年末股票價格=22×(1+8%)4=29.93(元)
轉換比率=1000/25=40
第4年年末轉換價值=股價×轉換比率=29.93×40=1197.20(元)
可轉換債券的底線價值是純債券價值和轉換價值兩者之中較高者,即1197.20元。
(3)計算可轉換債券的稅前資本成本,判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因。
設可轉換債券的稅前資本成本為K,則有:
1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.20×(P/F,K,4)
當K=10%時,未來現金流入現值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元)
當K=9%時,未來現金流入現值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元)
(K-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.08)/(976.18-1010.08)
K=9.30%
由于可轉換債券的稅前資本成本9.30%小于等風險普通債券的市場利率10%,對投資人沒有吸引力,籌資方案不可行。
(4)如果籌資方案不可行,甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數,計算使籌資方案可行的票面利率區間。
股票的資本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的稅前資本成本=11.25%/(1-25%)=15%
可轉換債券的稅前資本成本應處于10%~15%之間
設票面利率為R:
當稅前資本成本為10%時:
1000=1000×R×(P/A,10%,4)+1197.20×(P/F,10%,4)
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%≈6%
籌資方案可行的最低票面利率為6%。
當稅前資本成本為15%時:
1000=1000×R×(P/A,15%,4)+1197.20×(P/F,15%,4)
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%≈11%
籌資方案可行的最高票面利率為11%。
所以使籌資方案可行的票面利率區間為6%~11%。
(5)如果籌資方案不可行,甲公司擬采取修改轉換價格的方式修改籌資方案,假定其他條件不變,計算使籌資方案可行的轉換價格的區間。
設轉換價格為Z,當稅前資本成本為10%時:
1000=1000×5%×(P/A,10%,4)+29.93×(1000/Z)×(P/F,10%,4)
1000=1000×5%×3.1699+29.93×(1000/Z)×0.6830
轉換價格Z=24.29(元)
籌資方案可行的最高轉換價格為24.29元
當稅前資本成本為15%時:
1000=1000×5%×(P/A,15%,4)+29.93×(1000/Z)×(P/F,15%,4)
1000=1000×5%×2.855+29.93×(1000/Z)×0.5718
轉換價格Z=19.96(元)
籌資方案可行的最低轉換價格為19.96元。
所以使籌資方案可行的轉換價格區間為19.96~24.29元。

邵老師
2022-06-29 05:11:37 1594人瀏覽
哈嘍!努力學習的小天使:
因為可轉換債券是在轉換時將原來持有的債券換成了股票,所以債券的利息收益只持續到轉股時點,即用票面利率×面值×轉股時點的年金現值系數將債券各期利息收益折到0時點,然后因為債券轉換成了股票,就不會再獲得債券的本金,而是將轉換后的股票價值(即轉換價值)×轉股時點復利現值系數折現到0時點;
附認股權證債券在認股權證行權時債券不發生轉變,只是以約定的價格認購股票,所以債券的利息收益是從始至終的,到期日也會獲得本金,還有以低于市價認購股票所帶來的現金流入,所以附認股權證債券的列式用:初始投入資本=面值×票面利率×到期日時點的年金現值系數+面值×到期日時點的復利現值系數+(股票市價-行權價)×認購股數×當前時點的復利現值系數。
希望可以幫助到您O(∩_∩)O~
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