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[20×（F/P,10%，4）-22.5]×15×（P/F,K,4）如何理解？

246頁第四題第三問，「20×（F/P,10%，4）-22.5×15×（P/F,K,4）」怎么理解這個

長期債券籌資普通股籌資 2020-09-04 15:32:16

問題來源：

M公司是一家風險較大、高成長的科技類上市公司，2020年1月1日公司發行在外的普通股為500萬股，每股價格為20元，每股股利為0.16元。該公司適用的所得稅稅率為25%，預計公司未來可持續增長率為10%。
2020年1月1日該公司計劃追加籌資5000萬元，有以下3個備選方案：
方案1：按照目前市價增發普通股250萬股。
方案2：平價發行10年期的長期債券，每年末付息一次，目前與該公司等風險普通長期債券的市場利率為6%，故票面利率定為6%。
方案3：平價發行10年期的附認股權證債券，面值1000元/張，期限10年，票面利率為4%，每年末付息一次，同時每張債券附送15張認股權證，認股權證在4年后到期，在到期日每張認股權證可以按22.5元的價格購買1股該公司的普通股。認股權證隨附公司債券一起發行，其后兩者分開并且單獨交易。
要求：

（1）計算按方案1發行普通股的資本成本。

普通股的資本成本=0.16×（1+10%）/20+10%=10.88%

（2）計算按方案2發行債券的稅后資本成本。

債券的稅后資本成本=6%×（1-25%）=4.5%

（3）根據方案3，計算該附認股權證債券的稅前資本成本。

設附認股權證債券的稅前資本成本（即投資者要求的稅前收益率）為K，則有：
NPV=1000×4%×（P/A，K，10）+［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15×（P/F，K，4）+1000×（P/F，K，10）-1000
當K=6%時，NPV=1000×4%×（P/A，6%，10）+101.73×（P/F，6%，4）+1000×（P/F，6%，10）-1000=40×7.3601+101.73×0.7921+1000×0.5584-1000=-66.62（元）
當K=5%時，NPV=1000×4%×（P/A，5%，10）+101.73×（P/F，5%，4）+1000×（P/F，5%，10）-1000=40×7.7217+101.73×0.8227+1000×0.6139-1000=6.46（元）
（K-5%）/（6%-5%）=（0-6.46）/（-66.62-6.46）
求得：K=5.09%。

（4）判斷方案3是否可行并解釋原因。如果方案3不可行，請提出可行的2條修改建議。

由于附認股權證債券的稅前資本成本5.09%低于等風險普通債券的市場利率6%，對投資人沒有吸引力，因此，該方案不可行。同時，股權的稅前資本成本=10.88%/（1-25%）=14.51%。
因此，修改的目標是使得附認股權證債券的稅前資本成本處于6%~14.51%。
修改建議1：提高票面利率。設票面利率為i，則有：
NPV=1000×i×（P/A，6%，10）+［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15×（P/F，6%，4）+1000×（P/F，6%，10）-1000=0
i=4.91%
修改建議2：降低認股價格。設認股價格為X，則有：
NPV=1000×4%×（P/A，6%，10）+［20×（F/P，10%，4）-X］×15×（P/F，6%，4）+1000×（P/F，6%，10）-1000=0
X=16.89（元）。

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樊老師

2020-09-04 16:18:06 2051人瀏覽

勤奮刻苦的同學，您好：

??［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15×（P/F，K，4）??

??這里是按照行權以后馬上出售考慮的。20×（F/P，10%，4）是行權日的股價（可以理解為出售產生的現金流入），22.5是行權價（行權時需要支付的錢，屬于現金流出），[20×（F/P，10%，4）-22.5]是現金凈流入，??每張債券附送15張認股權證，??????［20×（F/P，10%，4）-22.5］×15是每張債券對應的認股權證行權產生的凈現金流入，再乘以復利現值系數（P/F，K，4），代表的是每張債券行權可以帶來的現金凈流入量的現值。?