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如何根據有效年利率計算期間利率？

老師您好，有效年利率的計算公式不是（1+r/m）m次方-1嗎？這里的r為什么沒有除以m呢？

債券價值評估 2025-03-13 13:22:33

問題來源：

示例8

　有一債券面值為1000元，其票面利率為8%，每年支付一次利息，5年到期。假設年折現率為10%。（10%是市場利率，實際利率，有效年利率）

該債券的價值

＝1000×8% ×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）

＝1000×8% ×3.7908+1000×0.6209

＝924.16（元）

示例9

　有一債券面值為1000元，其票面利率為8%，每半年支付一次利息，

5年到期。假設年折現率為10%。（10%為有效年利率、市場利率）

年折現率為按年計算的有效年利率，每半年期的折現率為:

1+10%-1=4.88%

該債券的價值Vd＝1000×8% ×1/2×（P/A，4.88%，10）+1000×（P/F，4.88%，10）＝931.65（元）

此時：

債券票面利率8%，半年利率4%，債券有效利率為8.16%

半年（付息期）折現率4.88%，市場有效利率為10%，

市場名義利率9.76%

示例10

　有一債券面值為1000元，其票面利率為8%，每季度支付一次利息，

5年到期。假設年折現率為10%。（10%為有效年利率、市場利率）

年折現率為按年計算的有效年利率，每季度的折現率為:

⁴1+10%?1=2.41%

該債券的價值Vd=1000×8% ×1/4×（P/A，2.41%，20）+1000×（P/F，2.41%，20）＝935.54（元）

此時，

債券票面利率8%，季度利率2%，債券有效利率為8.24%，

季度（付息期）折現率2.41%，市場有效利率為10%

市場名義利率9.64%

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宮老師

2025-03-13 13:36:49 228人瀏覽

您提到的公式（1+r/m）^m?1是將名義年利率轉換為有效年利率的計算公式，即：有效年利率=（1+名義年利率/m）^m-1。在本示例中，題目給出的10%已經是有效年利率，不需要轉換。此時要計算半年期利率，需要將有效年利率10%倒推回半年期利率，即（1+10%）^(1/2)?1=4.88%（相當于將有效年利率拆解為期間利率）。這里的10%是有效年利率，不是名義利率，因此不需要除以m。核心區別在于題目給出的利率性質：若給出的是名義利率，用您提到的公式；若給出的是有效年利率，則像本題開方計算期間利率。

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