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第五問單位變動成本為什么多乘了一個10%？

保利量分析各參數的敏感系數計算 2020-09-09 10:37:38

問題來源：

甲公司研發出一種新產品X，新產品投資項目已進行可行性分析，廠房建造和設備購置安裝工作也已完成，產品將于2020年開始生產并銷售，目前，公司正對該項目進行盈虧平衡分析，相關資料如下：
（1）專利研發支出資本化金額300萬元，專利有效期10年，預計無殘值；建造廠房使用的土地使用權，取得成本1000萬元，使用年限50年，預計無殘值，兩種資產均采用直線法計提攤銷。
廠房建造成本800萬元，折舊年限30年，預計凈殘值率10%；設備購置成本400萬元，折舊年限10年，預計凈殘值率5%，兩種資產均采用直線法計提折舊。
（2）X產品銷售價格每瓶160元，預計銷售每年可達20萬瓶，每瓶材料成本50元，變動制造費用30元，包裝成本10元。
公司管理人員實行固定工資制，生產工人和銷售人員實行基本工資加提成制，預計新增管理人員2人，每人每年固定工資15萬元，新增生產工人25人，人均月基本工資3000元，生產計件工資每瓶6元；新增銷售人員5人，人均月基本工資3000元，銷售提成為營業收入的5%。
每年新增其他費用：每年按年營業額的10%支付廣告費，財產保險費108萬元，職工培訓費20萬元，其他固定費用122萬元。
（3）假設年生產量等于年銷售量。
要求：

（1）計算新產品投產后新增的年固定成本總額和X產品的單位變動成本。

專利每年攤銷金額=300/10=30（萬元）
土地使用權每年攤銷金額=1000/50=20（萬元）
廠房每年折舊金額=800×（1-10%）/30=24（萬元）
設備每年折舊金額=400×（1-5%）/10=38（萬元）
新增人員固定工資=15×2+3000×12/10000×（25+5）=138（萬元）
年固定成本總額=30+20+24+38+138+108+20+122=500（萬元）
產品的單位變動成本=160×10%+50+30+10+6+160×5%=120（元）

（2）計算X產品的保本點銷售量、安全邊際率。

X產品保本點銷售量=500/（160-120）=12.5（萬瓶）
X產品的安全邊際率=（20-12.5）/20=37.5%

（3）計算該項目的息稅前利潤和經營杠桿系數。

息稅前利潤=（160-120）×20-500=300（萬元）
經營杠桿系數=邊際貢獻/息稅前利潤=（160-120）×20/300=2.67

（4）如果計劃目標息稅前利潤達到400萬元，計算產品銷售量。

當息稅前利潤為400萬元時，設銷售量為Q萬瓶，則（160-120）×Q-500=400
解得：Q=22.5（萬瓶）

（5）假設其他因素不變，計算息稅前利潤對單價的敏感系數。

若單價上漲10%，則：單價=160×（1+10%）=176（元）
單位變動成本=120+（160×5%+160×10%）×10%=122.4（元）
變化后的息稅前利潤=（176-122.4）×20-500=572（萬元）
單價的敏感系數=［（572-300）/300］/10%=9.07。
參考教材P233-P235、P397-P399、P402、P404-P407；參考輕一P253、P448-P451

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