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紅營杠桿公式推導過程詳解，基期數據是關鍵

老師，您好，計算2019年經營杠桿怎么用2018年的數

安全邊際和安全邊際率邊際貢獻 2019-06-01 20:51:59

問題來源：

某企業只生產和銷售A產品，其總成本性態模型為Y=6000+4X。假定該企業2018年度A產品銷售量為5000件，每件售價為10元；按市場預測2019年A產品的銷售量將增長15%。
要求：

（1）計算2018年該企業盈虧臨界點的銷售收入和安全邊際率。

盈虧臨界點的銷售量=6000/（10-4）=1000（件）
盈虧臨界點的銷售收入=1000×10=10000（元）
安全邊際率=（5000-1000）/5000=80%

（2）計算2018年該企業的邊際貢獻總額。

2018年企業的邊際貢獻總額=5000×10-5000×4=30000（元）

（3）計算2018年該企業的息稅前利潤。

2018年企業的息稅前利潤=邊際貢獻總額-固定成本=30000-6000=24000（元）

（4）計算2019年該企業的經營杠桿系數。

2019年該企業的經營杠桿系數=邊際貢獻/息稅前利潤=30000/24000=1.25

（5）計算2019年息稅前利潤增長率。

由于經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/銷售量變動率，因此，2019年息稅前利潤增長率=1.25×15%=18.75%

（6）假定2018年該企業發生負債利息4000元，計算2019年該企業的財務杠桿系數和聯合杠桿系數。

2019年企業財務杠桿系數=EBIT/（EBIT-I）=24000/（24000-4000）=1.2，2019年企業聯合杠桿系數=財務杠桿系數×經營杠桿系數=1.2×1.25=1.5

（7）結合（6），計算2019年每股收益增長率。

由于聯合杠桿系數=每股收益變動率/銷售量變動率，2019年每股收益增長率=銷售量增長率×聯合杠桿系數=15%×1.5=22.5%。
【提示】杠桿系數的兩個計算公式的區別：簡化公式表示用基期數據預測下一期的杠桿系數；定義公式表示根據當年有關變動率的比值計算當年的杠桿系數。

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樊老師

2019-06-01 20:54:03 2305人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

按照簡化公式計算的時候是需要使用基期數據的。
您看一下公式的推導
??經營杠桿系數表達式DOL=M/(M-F)的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=（ΔEBIT/ EBIT₁）/（ΔQ/ Q₁）
EBIT₁=Q₁(P-V_c)-F
EBIT₂=Q₂(P-V_c)-F
ΔEBIT/ EBIT₁
={[Q₂(P-V_c)-F]-[Q₁(P-V_c)-F]}/[Q₁(P-V_c)-F]
=[(Q₂-Q₁)(P-V_c)]/[Q₁(P-V_c)-F]
而△Q/Q₁=(Q₂-Q₁)/Q₁
所以（△EBIT/EBIT₁）/（△Q/ Q₁）
=Q₁(P-V_c)/[Q₁(P-V_c)-F]
=原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻-F）
=M/(M-F)
即：經營杠桿系數DOL=M/(M-F)
顯然，根據這個推導過程可知公式中的數據指的是變??化前（基期）的數據。