純債券價值如何計算？

老師，第二問和第三問的折現年限如何區別理解？

可轉換債券的籌資成本 2019-09-11 00:08:38

問題來源：

甲公司是一家快速成長的上市公司，目前因項目擴建急需籌資1億元。由于當前公司股票價格較低，公司擬通過發行可轉換債券的方式籌集資金，并初步擬定了籌資方案。有關資料如下：
（1）可轉換債券按面值發行，期限5年。每份可轉換債券的面值為1000元，票面利率為5%，每年年末付息一次，到期還本?？赊D換債券發行一年后可以轉換為普通股，轉換價格為25元。
（2）可轉換債券設置有條件贖回條款，當股票價格連續20個交易日不低于轉換價格的120%時，甲公司有權以1050元的價格贖回全部尚未轉股的可轉換債券。
（3）甲公司股票的當前價格為22元，預期股利為0.715元/股，股利年增長率預計為8%。
（4）當前市場上等風險普通債券的市場利率為10%。
（5）甲公司適用的企業所得稅稅率為25%。
（6）為方便計算，假定轉股必須在年末進行，贖回在達到贖回條件后可立即執行。
要求：

（1）計算發行日每份純債券的價值。

發行日每份純債券的價值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）

（2）計算第4年年末每份可轉換債券的底線價值。

第4年年末純債券價值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=50×0.9091+1000×0.9091=954.56（元）

第4年年末股票價格=22×（1+8%）⁴=29.93（元）

轉換比率=1000/25=40

第4年年末轉換價值=股價×轉換比率=29.93×40=1197.20（元）

可轉換債券的底線價值是純債券價值和轉換價值兩者之中較高者，即1197.20元。

（3）計算可轉換債券的稅前資本成本，判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因。

甲公司第4年年末股票價格是22×（1+8%）⁴=29.93（元），接近25×1.2=30（元），因此如果在第4年年末不轉換，則在第5年年末就要按1050元被贖回，即第4年年末的轉換價值為1197.20元，贖回價格為1050元，投資人應當選擇在第4年年末轉股。

設可轉換債券的稅前資本成本為K，則有：

1000=1000×5%×（P/A，K，4）+1197.20×（P/F，K，4）

當K=10%時，未來流入現值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18（元）

當K=9%時，未來流入現值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08（元）

（K-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）

K=9.30%

由于可轉換債券的稅前資本成本小于等風險普通債券的市場利率，對投資人沒有吸引力，籌資方案不可行。

（4）如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數，計算使籌資方案可行的票面利率區間。（2012年）

股票的資本成本=0.715/22+8%=11.25%

股票的稅前資本成本=11.25%/（1-25%）=15%

可轉換債券的稅前資本成本應處于10%～15%之間

設票面利率為R

當稅前資本成本為10%時：

1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）

1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830

R=5.75%≈6%

籌資方案可行的最低票面利率為6%。

當稅前資本成本為15%時：

1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）

1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718

R=11.05%≈11%

籌資方案可行的最高票面利率為11%。

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楊老師

2019-09-11 07:50:40 4465人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

在第2問中，計算純債券價值，這個純債券價值是未來現金流量的現值，站在第4年年末的時點，距離到期還有1年的時間，所以折現期是1的。然后計算第4年末的股價，這樣22是0時點的，所以是計算4期的復利終值。
在第3問中，計算資本成本的時候，是從第4年年末折現到0時點，這樣折現期就是4的
您再理解一下，在學習的過程中如果哪里不理解請您隨時提出來，老師和您一起努力。

每個努力學習的小天使都會有收獲的，加油！

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