財務杠桿系數計算為何要除1-25%

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聯合杠桿系數的衡量資本結構決策的分析方法 2020-08-07 23:08:21

問題來源：

甲公司是一家上市公司，目前的長期資金來源包括：長期借款7500萬元，年利率5%，每年付息一次，5年后還本；優先股30萬股，每股面值100元，票面股息率8%；普通股500萬股，每股面值1元。
為擴大生產規模，公司現需籌資4000萬元，有兩種籌資方案可供選擇：方案一是平價發行長期債券，債券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按當前每股市價16元增發普通股，假設不考慮發行費用。
目前公司年營業收入1億元，變動成本率為60%，除財務費用外的固定成本2000萬元，預計擴大規模后每年新增營業收入3000萬元，變動成本率不變，除財務費用外的固定成本新增500萬元。
公司的企業所得稅稅率25%。
要求：

（1）計算追加籌資前的經營杠桿系數、財務杠桿系數、聯合杠桿系數。

邊際貢獻=10000×（1-60%）=4000（萬元）
息稅前利潤=4000-2000=2000（萬元）
經營杠桿系數=4000/2000=2
財務杠桿系數=2000/［2000-7500×5%-30×100×8%/（1-25%）］=1.53
聯合杠桿系數=2×1.53=3.06

（2）計算方案一和方案二的每股收益無差別點的營業收入，并據此對方案一和方案二做出選擇。

假設方案一和方案二的每股收益無差別點的息稅前利潤為EBIT，則：
［（EBIT-7500×5%-4000×6%）×（1-25%）-30×100×8%］/500=［（EBIT-7500×5%）×（1-25%）-30×100×8%］/（500+4000/16）
求得：EBIT=1415（萬元），由于：營業收入×（1-60%）-2000-500=1415，則每股收益無差別點的營業收入=9787.5（萬元），預計追加籌資后的營業收入=10000+3000=13000（萬元），由于追加籌資后的營業收入大于每股收益無差別點的營業收入，選擇方案一進行籌資。

（3）基于要求（2）的結果，計算追加籌資后的經營杠桿系數、財務杠桿系數、聯合杠桿系數。

邊際貢獻=13000×（1-60%）=5200（萬元）
息稅前利潤=5200-2000-500=2700（萬元）
經營杠桿系數=5200/2700=1.93
財務杠桿系數=2700/［2700-7500×5%-4000×6%-30×100×8%/（1-25%）］=1.53
聯合杠桿系數=1.93×1.53=2.95。

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