問題來源：
丙公司是一家上市公司，其股票于2019年4月1日的收盤價為每股40元。有一種以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為42元，到期時間是3個月。3個月以內公司不會派發股利，3個月以后股價有兩種變動的可能：上升到46元或者下降到30元。3個月到期的國庫券利率為4%（年名義利率）。
要求：
（1）利用風險中性原理，計算丙公司股價的上行概率和下行概率，以及看漲期權的價值。
無風險的季度利率=4%/4=1%，u=46/40=1.15，d=30/40=0.75
上行概率W1=
=0.65
因此，股價的上行概率為0.65，股價的下行概率為0.35。
期權到期日價值的期望值
=W1×Cu+（1-W1）×Cd=0.65×（46-42）+0.35×0=2.6（元）
期權的價值=÷（1+rf）=2.6/（1+1%）=2.57（元）
（2）如果該看漲期權的現行價格為2.5元，請根據套利原理，構建一個投資組合進行套利。
H=
=0.25（股）
Y=
=7.43（元）
由于期權價格2.5元低于期權價值2.57元，存在套利機會：賣出0.25股股票，買入無風險證券（借出款項）7.43元，此時獲得現金流=0.25×40-7.43=2.57（元），同時買入1股看漲期權，支付2.5元期權價格，獲利=2.57-2.5=0.07（元）。
林老師
2019-07-17 14:00:08 327人瀏覽
套利就是看期權價格和價值的差異，然后賺取差價
如果期權價格小于期權價值，就是按照期權價格買入，按照期權價值賣出，按照期權價值買入是借款購買股票，因此按照期權價值賣出就是反向操作，即賣股票，買無風險證券，所以組合是買看漲期權，賣股票，買無風險證券。
如果期權價格大于期權價值的話，就是按照期權價值買入，按照期權價格賣出，按照期權價值買入是借款購買股票，所以套利組合就是借款購買股票，賣出看漲期權。
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