問題來源：
甲公司是一家上市公司，最近剛發放上年現金股利每股2.5元，目前每股市價60元。證券分析師預測，甲公司未來股利增長率8%，等風險投資的必要報酬率12%。市場上有兩種以甲公司股票為標的資產的期權：歐式看漲期權和歐式看跌期權。每份看漲期權可買入1股股票，每份看跌期權可賣出1股股票，看漲期權價格每份5元，看跌期權價格每份2.5元。兩種期權的執行價格均為60元，期限均為1年。
投資者小劉和小馬都認為市場低估了甲公司股票，預測1年后股票價格將回歸內在價值，于是每人投資62500元。小劉的投資是：買入1000股甲公司股票，同時買入1000份甲公司股票的看跌期權。小馬的投資是：買入甲公司股票的看漲期權12500份。
（注：計算投資凈損益時不考慮貨幣時間價值）
投資者小劉和小馬都認為市場低估了甲公司股票，預測1年后股票價格將回歸內在價值，于是每人投資62500元。小劉的投資是：買入1000股甲公司股票，同時買入1000份甲公司股票的看跌期權。小馬的投資是：買入甲公司股票的看漲期權12500份。
（注：計算投資凈損益時不考慮貨幣時間價值）
要求：（1）采用股利折現模型，估計1年后甲公司股票的內在價值。
1年后甲公司股票的內在價值=
=72.9（元）
=72.9（元）要求：（2）如果預測正確，分別計算小劉和小馬1年后的凈損益。
小劉1年后的凈損益=ST-S0-P=（72.9-60-2.5)×1000=10400（元）
小馬1年后的凈損益=ST-X-C=（72.9-60-5）×12500=98750（元）
要求：（3）假如1年后甲公司股票下跌到每股40元，分別計算小劉和小馬的投資凈損益。（2018年試卷Ⅰ）
小劉的投資凈損益=X-S0-P=（60-60-2.5）×1000=-2500（元）
小馬的投資凈損益=0-C=-5×12500=-62500（元）。
【考點分析】本題的考點是普通股價值的評估方法和期權投資策略的組合凈損益確定?？缭降?章和第7章兩個章節的有關考點。【備注】2018年試卷Ⅱ與試卷Ⅰ只是數據有區別。
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樊老師
2019-05-28 15:19:03 9686人瀏覽
勤奮刻苦的同學，您好：
根據固定增長股利模型可知：P0=D1/（rs-g）
當前股票價值P0=D1/（rs-g）=D0×（1+g）/（rs-g）
一年后股票價值P1=D2/（rs-g）=D1×（1+g）/（rs-g）
所以：
價值增長率=（P1-P0）/P0=[D1×（1+g）/（rs-g）-D0×（1+g）/（rs-g）]/[D0×（1+g）/（rs-g）]
=（D1-D0）/D0
=[D0×（1+g）-D0]/D0
=g，所以1年后的股票內在價值=當前價值*（1+g）
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