股利增長率為何等于股價增長率？
問題來源：
甲公司是一家上市公司，最近剛發放上年現金股利每股2.5元，目前每股市價60元。證券分析師預測，甲公司未來股利增長率8%，等風險投資的必要報酬率12%。市場上有兩種以甲公司股票為標的資產的期權：歐式看漲期權和歐式看跌期權。每份看漲期權可買入1股股票，每份看跌期權可賣出1股股票，看漲期權價格每份5元，看跌期權價格每份2.5元。兩種期權的執行價格均為60元，期限均為1年。
投資者小劉和小馬都認為市場低估了甲公司股票，預測1年后股票價格將回歸內在價值，于是每人投資62500元。小劉的投資是：買入1000股甲公司股票，同時買入1000份甲公司股票的看跌期權。小馬的投資是：買入甲公司股票的看漲期權12500份。
（注：計算投資凈損益時不考慮貨幣時間價值）
要求：
（1）采用股利折現模型，估計1年后甲公司股票的內在價值。
1年后甲公司股票的內在價值=
×（1+8%）=72.9（元）
小馬1年后的凈損益=ST-X-C=（72.9-60-5）×12500=98750（元）
（3）假如1年后甲公司股票下跌到每股40元，分別計算小劉和小馬的投資凈損益。（2018年卷Ⅰ）
小劉的投資凈損益=X-S0-P=（60-60-2.5）×1000=-2500（元）
小馬的投資凈損益=0-C=-5×12500=-62500（元）。
【提示】股票和債券的內在價值是指未來的現金流入的現值，而期權的內在價值是假設期權立刻執行的經濟價值。
【備注】2018年卷Ⅱ與卷Ⅰ只是數據有區別。
王老師
2022-06-01 11:41:47 2818人瀏覽
哈嘍！努力學習的小天使：
因為在固定增長模型下，股價增長率是等于股利增長率的
根據固定增長股利模型可知：
當前股價P0＝D1/（R-g）＝D0×（1＋g）/（R-g）
一年后股價P1＝D2/（R-g）＝D1×（1＋g）/（R-g）
所以：
股價增長率＝（P1－P0）/P0＝[D1×（1＋g）/（R-g）－D0×（1＋g）/（R-g）]/[D0×（1＋g）/（R-g）]
＝（D1－D0）/D0
＝[D0×（1＋g）－D0]/D0
＝g
由此可知：固定股利增長率中的g，可解釋為股價增長率。
給您一個愛的鼓勵，加油~
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