約束資源最佳利用決策

【綜合題】甲公司是一家汽車制造企業，主營業務是制造和銷售X、Y、Z三種型號乘用汽車。相關資料如下：

資料一：X、Y、Z三種型號汽車的制造都需要通過一臺生產設備，該設備是公司約束資源，年加工能力4000小時，公司年固定成本總額3000萬元。假設X、Y、Z三種型號汽車當年生產當年銷售，年初年末沒有存貨。預計2019年X、Y、Z三種型號汽車的市場正常銷量及相關資料如下：

資料二：為滿足市場需求，公司2019年初擬新增一臺與約束資源相同的設備，以解決約束資源問題。現有兩種籌資方案可供選擇。

方案1：自行購置。借款5000萬元購買設備，年利率8%，預計設備使用4年，每年年末支付維護費用50萬元，4年后變現價值1200萬元。稅法規定，該設備按直線法計提折舊，折舊年限5年，5年后凈殘值率10%。

方案2：租賃。合同約定，租期4年，租賃費4400萬元，分4年償付，每年年初支付1100萬元，在租賃開始日首付，租賃手續費400萬元，在租賃開始日一次性付清，租賃期滿時設備所有權不轉讓，租賃公司承擔設備維護修理費。稅前有擔保借款利率8%。

甲公司的企業所得稅稅率25%。

資料三：新增關鍵設備后，X型號汽車年生產能力增至1800輛。現有乙汽車銷售公司向甲公司追加訂購X型號汽車，報價為每輛車13萬元。相關情況如下：

情景1：假設剩余生產能力無法轉移，如果追加訂貨300輛，為滿足生產需要，甲公司需另外支付年專屬成本200萬元。

情景2：假設剩余生產能力可以對外出租，年租金250萬元，如果追加訂貨350輛，將沖減甲公司原正常銷量50輛。

要求：

（1）根據資料一，為有效利用現有的一臺關鍵設備，計算公司X、Y、Z三種型號汽車的生產安排優先順序和產量。在該生產安排下，稅前營業利潤總額是多少？

（2）根據資料二，分別計算兩種方案考慮貨幣時間價值的平均年成本，并判斷甲公司應選擇自行購置方案，還是租賃方案。

（3）根據資料三，分別計算并分析兩種情景下甲公司是否應接受追加訂單，并簡要說明有閑置能力時產品定價的區間范圍。

【答案】（1）①X型號單位約束資源邊際貢獻=（15-12）/3=1（萬元）

Y型號單位約束資源邊際貢獻=（12-8）/2=2（萬元）

Z型號單位約束資源邊際貢獻=（8-5）/1=3（萬元）

Z型號單位約束資源邊際貢獻＞Y型號單位約束資源邊際貢獻＞X型號單位約束資源邊際貢獻，因此應先安排生產Z型號、其次是Y型號，最后是X型號。

因為假設X、Y、Z三種型號汽車當年生產當年銷售，年初、年末沒有存貨。所以Z型號產量=銷售量=1000輛，Y型號產量=銷售量=600輛，X型號產量=（4000-1000×1-600×2）/3=600（輛）

②稅前營業利潤總額=（15-12）×600+（12-8）×600+（8-5）×1000-3000=4200（萬元）

（2）稅后有擔保借款利率=8%×（1-25%）=6%

方案1：年折舊額=5000×（1-10%）/5=900（萬元）

4年后賬面價值=5000-900×4=1400（萬元）

變現損失抵稅=（1400-1200）×25%=50（萬元）

現金流出總現值=5000+50×（1-25%）×（P/A，6%，4）-900×25%×（P/A，6%，4）-（1200+50）×（P/F，6%，4）=3360.17（萬元）

平均年成本=3360.17/（P/A，6%，4）=969.72（萬元）

方案2：該合同不屬于選擇簡化處理的短期租賃和低價值資產租賃，符合融資租賃的認定標準。

年折舊額=（4400+400）×（1-10%）/5=864（萬元）

4年后賬面價值=（4400+400）-864×4=1344（萬元）

變現損失抵稅=1344×25%=336（萬元）

現金流出總現值=4400/4×（P/A，6%，4）×（1+6%）-864×25%×（P/A，6%，4）-336×（P/F，6%，4）+400=3425.70（萬元）

平均年成本=3425.70/（P/A，6%，4）=988.63（萬元）

方案1的平均年成本小于方案2的平均年成本，因此應該選擇方案1即自行購置方案。

（3）①情景1：增加利潤=300×（13-12）-200=100（萬元）

增加利潤大于0，甲公司應接受追加訂單。

設定價為X萬元：

300×（X-12）-200＞0，解得：X＞12.67（萬元）

因此有閑置能力時產品定價的區間范圍為12.67～15萬元

②情景2：增加利潤=350×（13-12）-50×（15-12）-250=-50（萬元）

增加利潤小于0，甲公司不應接受追加訂單。

設定價為Y萬元：

350×（Y-12）-50×（15-12）-250＞0，

解得：Y＞13.14（萬元）

因此有閑置能力時產品定價的區間范圍為13.14～15萬元。