為什么平價發行可轉換債券的票面利率小于市場利率？

判斷純債券價值小于1000依據是票面利率小于等風險普通債券市場利率，這里給出市場利率了嗎？

長期債券籌資可轉換債券籌資 2020-05-11 13:59:45

問題來源：

甲公司是一家制造業上市公司，目前公司股票每股38元，預計股價未來增長率7%；長期借款合同中保護性條款約定甲公司長期資本負債率不可高于50%、利息保障倍數不可低于5倍。為占領市場并優化資本結構，公司擬于2019年年末發行可轉換債券籌資20000萬元。為確定籌資方案是否可行，收集資料如下：

資料一：甲公司2019年預計財務報表主要數據。

甲公司2019年財務費用均為利息費用，資本化利息250萬元。

資料二：籌資方案。

甲公司擬平價發行可轉換債券，面值1000元，票面利率6%，期限10年，每年末付息一次，到期還本。每份債券可轉換20股普通股，不可贖回期5年，5年后贖回價格1030元，此后每年遞減6元。不考慮發行成本等其他費用。

資料三：甲公司尚無上市債券，也找不到合適的可比公司，評級機構評定甲公司的信用級別為AA級。目前上市交易的AA級公司債券與之到期日相近的政府債券如下：

	公司債券		政府債券
發行公司	到期日	到期收益率	到期日	到期收益率
乙	2022年11月30日	5.69%	2022年12月10日	4.42%
丙	2025年1月1日	6.64%	2024年11月15日	5.15%
丁	2029年11月30日	7.84%	2029年12月10日	5.95%

甲公司股票目前β系數1.25，市場風險溢價5%，企業所得稅稅率25%。假設公司所籌資金全部用于購置資產，資本結構以長期資本賬面價值計算權重。

資料四：如果甲公司按籌資方案發債，預計2020年營業收入比2019年增長25%，財務費用在2019年財務費用基礎上增加新發債券利息，資本化利息保持不變，企業應納稅所得額為利潤總額，營業凈利率保持2019年水平不變，不分配現金股利。

要求：

（1）根據資料一，計算籌資前長期資本負債率、利息保障倍數。

長期資本負債率=20000/（20000+60000）=25%
利息保障倍數=（10000+1000）/（1000+250）=8.8

（2）根據資料二，計算發行可轉換債券的資本成本。

轉換價值=20×38×（1+7%）⁵=1065.94（元）

擬平價發行可轉換債券，票面利率低于等風險普通債券市場利率，所以純債券價值小于1000元，因此底線價值=轉換價值=1065.94（元）。

在第5年年末，底線價值大于贖回價格，所以應選擇進行轉股。

1000=1000×6%×（P/A，r_d，5）+1065.94×（P/F，r_d，5）

當r_d=7%時，1000×6%×（P/A，7%，5）+1065.94×（P/F，7%，5）=1006.03（元）。

當r_d=8%時，1000×6%×（P/A，8%，5）+1065.94×（P/F，8%，5）=965.04（元）。

（r_d-7%）/（8%-7%）=（1000-1006.03）/（965.04-1006.03）

解得：r_d=7.15%

可轉換債券的稅后資本成本=7.15%×（1-25%）=5.36%

（3）為判斷籌資方案是否可行，根據資料三，利用風險調整法，計算甲公司稅前債務資本成本；假設無風險利率參考10年期政府債券到期收益率，計算籌資后股權資本成本。

甲公司稅前債務資本成本=［（5.69%-4.42%）+（6.64%-5.15%）+（7.84%-5.95%）］/3+5.95%=7.5%
籌資后股權資本成本=1.25×5%+5.95%=12.2%
【提示】可轉換債券是混合籌資，計算其資本成本時考慮了轉股因素，故籌資后的資本結構應考慮發行時增加的債務資金和未來行權增加的權益資金，比較復雜，因此簡化處理，不考慮加載、卸載財務杠桿問題。

（4）為判斷是否符合借款合同中保護性條款的要求，根據資料四，計算籌資方案執行后2020年末長期資本負債率、利息保障倍數。

股東權益增加=7500×（1+25%）=9375（萬元）
長期資本負債率=（20000+20000）/（20000+20000+60000+9375）=36.57%
利息保障倍數=［7500×（1+25%）/（1-25%）+1000+20000×6%］/（1000+20000×6%+250）=6
長期資本負債率低于50%，利息保障倍數高于5倍，符合借款合同中保護性條款的要求。

（5）基于上述結果，判斷籌資方案是否可行，并簡要說明理由。（2019年卷Ⅰ）

可轉換債券稅前資本成本7.15%小于稅前債務資本成本7.5%，籌資方案不可行。

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