套利的操作原理詳解
由于目前看漲期權售價為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應為：賣空0.5股股票，買入無風險債券6.73元，買入1股看漲期權進行套利，可套利0.27
問題來源：
【例題?計算題】
假設甲公司的股票現在的市價為20元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為21元，到期時間是1年。1年以后股價有兩種可能：上升40% ，或者下降30%。無風險報酬率為每年4%。擬利用復制原理，建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合1年后的價值與購進該看漲期權相等。
【手寫板】
Su=28=20×（1+40%）
Sd=14=20×（1-30%）
Cu=Su-X=28-21=7
Cd=0
要求：
（1）計算利用復制原理所建組合中股票的數量為多少？
（2）計算利用復制原理所建組合中借款的數額為多少？
（3）期權的價值為多少？
（4）若期權價格為4元，建立一個套利組合。
（5）若期權價格為3元，建立一個套利組合。
【答案】
（1）上行股價=20×（1+40%）=28（元）
下行股價=20×（1-30%）=14（元）
股價上行時期權到期價值=28-21=7（元）
股價下行時期權到期價值=0
組合中股票的數量（套期保值率）
=
=
=0.5（股）
（2）借款數額
=
=
=6.73（元）
（3）期權價值
=投資組合成本=購買股票支出-借款
=0.5×20-6.73=3.27（元）
（4）由于目前看漲期權價格為4元高于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應為：出售1份看漲期權，借入6.73元，買入0.5股股票，可套利0.73元。
（5）由于目前看漲期權售價為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應為：賣空0.5股股票，買入無風險債券6.73元，買入1股看漲期權進行套利，可套利0.27
鄭老師
2019-06-28 09:33:30 831人瀏覽
1、當期權價值和市場上期權價格不一致，就存在套利空間。如果市場上期權價格>期權價值，說明現在市場上期權被高估，那應該出售期權，同時購買股票、借款；如果期權價格<期權價值，說明期權被低估，應該購買期權，出售股票、放貸。
2、根據復制原理可知，“購入股票＋借款”組合的到期日現金流量=購入看漲期權到期日現金流量
因此“購入股票＋借款＋出售看漲期權”組合到期日現金流量為0；“賣空股票＋貸出資金＋購入看漲期權”組合到期日現金流量也是0。
構建組合產生的現金流量=0.5*20-6.73-3=0.27。所以可以在構建組合時候得到套利現金流0.27
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