問題來源:
(1)可轉換債券按面值發行,期限5年。每份可轉換債券的面值為1000元,票面利率為5%,每年年末付息一次,到期還本。可轉換債券發行一年后可以轉換為普通股,轉換價格為25元。
(2)可轉換債券設置有條件贖回條款,當股票價格連續20個交易日不低于轉換價格的120%時,甲公司有權以1050元的價格贖回全部尚未轉股的可轉換債券。
(3)甲公司股票的當前價格為22元,預期股利為0.715元/股,股利年增長率預計為8%。
(4)當前市場上等風險普通債券的市場利率為10%。
(5)甲公司適用的企業所得稅稅率為25%。
(6)為方便計算,假定轉股必須在年末進行,贖回在達到贖回條件后可立即執行。
要求:
發行日每份純債券的價值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)
第4年年末純債券價值=1000×5%×(P/A,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=50×0.9091+1000×0.9091=954.56(元)
第4年年末股票價格=22×(1+8%)4=29.93(元)
轉換比率=1000/25=40
第4年年末轉換價值=股價×轉換比率=29.93×40=1197.20(元)
可轉換債券的底線價值是純債券價值和轉換價值兩者之中較高者,即1197.20元。
甲公司第4年年末股票價格是22×(1+8%)4=29.93(元),接近25×1.2=30(元),因此如果在第4年年末不轉換,則在第5年年末就要按1050元被贖回,即第4年年末的轉換價值為1197.20元,贖回價格為1050元,投資人應當選擇在第4年年末轉股。
設可轉換債券的稅前資本成本為K,則有:
1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.20×(P/F,K,4)
當K=10%時,未來流入現值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元)
當K=9%時,未來流入現值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元)
(K-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.08)/(976.18-1010.08)
K=9.30%
由于可轉換債券的稅前資本成本小于等風險普通債券的市場利率,對投資人沒有吸引力,籌資方案不可行。
股票的資本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的稅前資本成本=11.25%/(1-25%)=15%
可轉換債券的稅前資本成本應處于10%~15%之間
設票面利率為R
當稅前資本成本為10%時:
1000=1000×R×(P/A,10%,4)+1197.20×(P/F,10%,4)
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%≈6%
籌資方案可行的最低票面利率為6%。
當稅前資本成本為15%時:
1000=1000×R×(P/A,15%,4)+1197.20×(P/F,15%,4)
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%≈11%
籌資方案可行的最高票面利率為11%。

王老師
2019-06-20 17:38:43 1704人瀏覽
甲公司股票的當前價格為22元,預期股利為0.715元/股,股利年增長率預計為8%。
這里是用的固定股利模型來計算的,KS=D1/P0+g=0.715/22+8%,預期股利就是指的D1。
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