如何構建套利組合賺取差價？

老師，還是無法從根本上理解這個套利組合的構建

風險中性原理復制原理 2019-09-16 23:42:23

問題來源：

D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盤價為每股40元。有一種以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為42元，到期時間是3個月。3個月以內公司不會派發股利，3個月以后股價有兩種變動的可能：上升到46元或者下降到30元。3個月到期的政府債券利率為4%（年名義利率）。

要求：（1）利用風險中性原理，計算D公司股價的上行概率和下行概率，以及看漲期權的價值。

股價上升百分比==15%

股價下降百分比==25%

期利率==1%

1%=p×15%+（1-p）×（-25%）

上行概率p=0.65，下行概率（1-p）=0.35

C_u=46-42=4（元），C_d=0

看漲期權價值==2.57（元）

要求：（2）如果該看漲期權的現行價格為2.5元，請根據套利原理，構建一個投資組合進行套利。（2009年）

購買股票的股數H=（4-0）/（46-30）=0.25（股）

借款數額=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）

按照復制原理看漲期權的價值=0.25×40-7.43=2.57（元）

由于目前看漲期權價格為2.5元，低于2.57元，因此存在套利空間。套利組合應為：賣空0.25股股票，買入無風險債券（或按照無風險利率貸出款項）7.43元，同時買入1股看漲期權進行套利，可套利0.07元。

【考點分析】本題的考點是期權的風險中性原理與復制原理。

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王老師

2019-09-17 17:29:43 338人瀏覽

勤奮刻苦的同學，您好：

通俗來講，既然兩個東西A、B都能實現一樣的效果。那么我就買入便宜的，賣掉手里的貴的。這樣就賺取了二者之間的差價。這里的A、B，就是指“看漲期權”、“借錢買股票組合”。比如，如果看漲期權便宜，我就買看漲期權，賣“借錢買股票組合”。賣“借錢買股票組合”，是指借錢買股票的反向操作，即賣股票之后把錢貸出去（或稱買入無風險債券）。

每個努力學習的小天使都會有收獲的，加油！

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