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買期權(quán)沒有賣的過程怎么套利？

第一問算出來期權(quán)價(jià)值是2.57，現(xiàn)在價(jià)格是2.5，所以要買份期權(quán)，能套利0.07；那為什么要賣股票買債權(quán)啊

風(fēng)險(xiǎn)中性原理套期保值原理 2019-08-22 22:38:02

問題來源：

丙公司是一家上市公司，其股票于2019年4月1日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有兩種變動(dòng)的可能：上升到46元或者下降到30元。3個(gè)月到期的國庫券利率為4%（年名義利率）。
要求：

（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算丙公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。

無風(fēng)險(xiǎn)的季度利率=4%/4=1%，u=46/40=1.15，d=30/40=0.75

上行概率W₁==0.65

因此，股價(jià)的上行概率為0.65，股價(jià)的下行概率為0.35。

期權(quán)到期日價(jià)值的期望值=W₁×C_u+（1-W₁）×C_d=0.65×（46-42）+0.35×0=2.6（元）

期權(quán)的價(jià)值=÷（1+r_f）=2.6/（1+1%）=2.57（元）

（2）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元，請根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。

H==0.25（股）

Y==7.43（元）

由于期權(quán)價(jià)格2.5元低于期權(quán)價(jià)值2.57元，存在套利機(jī)會(huì)：賣出0.25股股票，買入無風(fēng)險(xiǎn)證券（借出款項(xiàng)）7.43元，此時(shí)獲得現(xiàn)金流=0.25×40-7.43=2.57（元），同時(shí)買入1股看漲期權(quán)，支付2.5元期權(quán)價(jià)格，獲利=2.57-2.5=0.07（元）。

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林老師

2019-08-23 17:12:15 290人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

因?yàn)橹皇琴I期權(quán)，沒有賣的過程是無法進(jìn)行套利的。
這里是按照2.5元買期權(quán)，按照2.57元賣才能進(jìn)行套利的，而賣看漲期權(quán)是復(fù)制成賣股票，買無風(fēng)險(xiǎn)證券的，所以組合就是賣出0.25股股票，買入無風(fēng)險(xiǎn)證券（借出款項(xiàng)）7.43元，同時(shí)買入1股看漲期權(quán)。

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