輕一234頁計算1第（1）問分母為何是（1+r）^t？

輕一234頁計算分析題1第（1）小問的分母（1+r）^t不明白。如果按照227頁單選題16，分母不是（1+r期利率）嗎？兩個題都解釋一下吧

期權的投資策略 2021-07-24 23:03:11

問題來源：

A公司的普通股最近一個月來交易價格變動很小，股票現(xiàn)價為每股40元，執(zhí)行價格為40元的三個月看漲期權售價為4元（預期股票不支付紅利）。

要求：

（1）如果無風險有效年利率為10%，執(zhí)行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權售價是多少（精確到0.0001元）？

根據(jù)看漲期權——看跌期權平價定理：

看跌期權價格=看漲期權價格-股票現(xiàn)價+執(zhí)行價格/（1+r）^t=4-40+40/（1+10%）^0.25=3.0582（元）

（2）若投資者確信三個月后其價格將會有很大變化，但是不知道它是上漲還是下跌，基于投資者對該股票價格未來走勢的預期，會構建一個什么樣的期權投資策略？若考慮貨幣時間價值，到期股票價格的范圍是多少（精確到0.01元），投資者能獲利？

投資者會購買多頭對敲組合，即同時購買以A公司股票為標的物的1股看跌期權和1股看漲期權。

總成本=4+3.0582=7.0582（元）

股票價格變動=7.0582×（1+10%）^0.25=7.23（元）

S_T-40＞7.23,S_T＞47.23（元）

或：40-S_T＞7.23，S_T＜32.77（元）

所以股票到期日的股價應大于47.23元或小于32.77元，投資者才會獲利。

（3）若投資者確信三個月后其價格依然變動很小，基于投資者對該股票價格未來走勢的預期，會構建一個什么樣的期權投資策略？若不考慮貨幣時間價值，價格的變動范圍是多少（精確到0.01元），投資者能獲利？（★★）

投資者會進行空頭對敲組合，即同時出售以A公司股票為標的物的1股看跌期權和1股看漲期權。

總收入=4+3.0582=7.0582（元）

股票價格變動S_T-40＜7.0582，S_T＜47.06（元）

40-S_T＜7.0582，S_T＞32.94（元）

所以在到期日，32.94＜股價＜47.06，投資者才會獲利。

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邵老師

2021-07-25 18:03:11 1382人瀏覽

勤奮可愛的學員，你好：

無風險有效年利率為10%

有效年利率=（1+計息期利率）^n-1

所以（1+計息期利率）=（1+有效年利率）^1/n=（1+10%）^1/4=（1+10%）^0.25

您可以直接除（1+r_期利率），結果是一樣的

希望老師的解答能夠對您有所幫助~

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