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看跌期權價格如何確定？

確定期權價格時的折現率為什么是2% 期限2期每期3個月那么折現率應該是4%*3/12等于1%啊

期權的投資策略金融期權價值的評估方法 2020-09-16 17:17:24

問題來源：

D股票當前市價為25.00元/股，市場上有以該股票為標的資產的期權交易，有關資料如下：

（1）以D股票為標的資產的到期時間為半年的看漲期權和看跌期權的執行價格均為25.30元；

（2）根據D股票歷史數據測算的連續復利報酬率的標準差為0.4；

（3）無風險年報價利率4%；

（4）1元的連續復利終值如下：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
	1.1052	1.2214	1.3499	1.4918	1.6487

要求：

（1）若年收益的標準差不變，利用兩期二叉樹模型計算股價上行乘數與下行乘數，并確定以該股票為標的資產的看漲期權的價格，直接將結果填入表格內。

看漲期權價格

單位：元

期數	0	1	2
時間（年）
股票價格


買入期權價格

u====1.2214

d=1/1.2214=0.8187

看漲期權價格

單位：元

期數	0	1	2
時間（年）	0	0.25	0.5
股票價格	25.00	30.54	37.30
		20.47	25.00
			16.76
買入期權價格	2.65	5.64	12.00
		0	0
			0

表中數據計算過程如下：

25.00×1.2214=30.54（元）

25.00×0.8187=20.47（元）

30.54×1.2214=37.30（元）

20.47×1.2214=25.00（元）

20.47×0.8187=16.76（元）

上行概率P=（1+-0.8187）/（1.2214-0.8187）=0.4750

下行概率1-P=1-0.4750=0.5250

C_u=（12.00×0.4750+0×0.5250）/（1+）=5.64（元）

C₀=（5.64×0.4750+0×0.5250）/（1+）=2.65（元）

（2）利用看漲期權—看跌期權平價定理確定看跌期權價格。

看跌期權價格P=看漲期權價格-標的資產現行價格+執行價格現值=2.65-25.00+25.30/（1+2%）=2.45（元）

（3）投資者希望將凈損益限定在有限區間內，應選擇哪種投資組合？該投資組合應該如何構建？假設6個月后該股票價格上漲10%，該投資組合的凈損益是多少？假設6個月后該股票價格下跌10%，該投資組合的凈損益是多少？

應該選擇拋補性看漲期權，可將凈損益限定在（-S₀+C）到（X-S₀+C）之間。

購買1股股票，同時出售一份以該股票為標的的看漲期權。

若股票價格上漲10%，到期股價高于執行價格，該組合的凈損益=X-S₀+C=25.3-25+2.65=2.95（元）。

若股票價格下降10%，到期股價低于執行價格，該組合的凈損益=S_T-S₀+C=25×（1-10%）-25+2.65=0.15（元）。

（4）若投資者預期未來股價會有較大變化，但難以判斷是上漲還是下跌，判斷應采取哪種期權投資策略；計算確保該組合策略不虧損的股票價格變動范圍；如果6個月后，標的股票價格實際上漲30%，計算該組合的凈損益。（注：計算股票價格區間和組合凈損益時，均不考慮期權價格的貨幣時間價值）

應采用多頭對敲策略
股價-25.3≥（2.65+2.45）或25.3-股價≥（2.65+2.45）
股價不低于30.4元，或股價不高于20.2元時不會發生虧損。
組合凈損益=［25×（1+30%）-25.3］-（2.65+2.45）=2.1（元）。
參考教材P170-P171、P183-P186、P192；參考輕一P193-P194、P200、P202

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