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可持續增長率相關理解，詳解公式運用條件

1、只要與資產相關的指標不發生變化，不發行或回購股票時，本年可持續增長率=本年實際增長率，所以，1、2問是可以使用四連乘積公式的。為什么呢？書上不是說四個指標有一個發生變化就不想等嗎？這個怎么理解？為什么其他兩個指標發生變化還可以用四連乘積呢？

外部資本需求的測算可持續增長率的測算 2020-07-13 21:40:30

問題來源：

ABC公司20×2年12月31日有關資料如下：

資產負債表簡表

20×2年12月31日　　　　　　　　　　單位：萬元

項目	金額	項目	金額
流動資產（經營）	240	短期借款	46
長期資產（經營）	80	應付職工薪酬	18
		應付賬款	32
		長期借款	32
		股本	100
		資本公積	57
		留存收益	35
合計	320	合計	320

20×2年度公司營業收入為4000萬元，所得稅稅率為25%，實現凈利潤100萬元，分配股利60萬元。
要求：

（1）若公司不打算增發股票（或回購股票），維持20×2年營業凈利率、股利支付率、資產周轉率和資產負債率不變，則：
①20×3年預期銷售增長率為多少？
②20×3年預期股利增長率為多少？

①營業凈利率=100/4000=2.5%
資產周轉率=4000/320=12.5（次）
所有者權益=100+57+35=192（萬元）
權益乘數=320/192=5/3=1.6667
利潤留存率=（100-60）/100=40%
由于滿足可持續增長的五個假設，20×3年銷售增長率=20×2年可持續增長率=（2.5%×12.5×1.6667×40%）/（1-2.5%×12.5×1.6667×40%）=26.32%
②由于滿足可持續增長的五個假設，因此預期股利增長率=可持續增長率=26.32%

（2）假設20×3年計劃銷售增長率為30%，回答下列互不相關問題：
①若不打算外部籌集權益資金，并保持20×2年財務政策和資產周轉率不變，則營業凈利率應達到多少？
②若不打算外部籌集權益資金，并保持20×2年經營效率和資產負債率不變，則股利支付率應達到多少？
③若不打算外部籌集權益資金，并保持20×2年財務政策和營業凈利率不變，則資產周轉率應達到多少？
④若不打算外部籌集權益資金，并保持20×2年經營效率和股利支付率不變，則資產負債率應達到多少？
⑤若想保持20×2年經營效率和財務政策不變，需從外部籌集多少股權資金？（★★）

①設營業凈利率為y：
30%=（y×12.5×1.6667×40%）/（1-y×12.5×1.6667×40%）
解得：y=2.77%
②設利潤留存率為z：
30%=（2.5%×12.5×1.6667×z）/（1-2.5%×12.5×1.6667×z）
解得：z=44.31%
股利支付率=1-44.31%=55.69%
③20×3年營業收入=4000×（1+30%）=5200（萬元）
由于不增發股票或回購股票，因此預計股東權益=期初股東權益+增加的留存收益
=192+5200×2.5%×40%=244（萬元）
由于權益乘數不變，因此預計資產=244×1.6667=406.67（萬元）
因此資產周轉率=5200/406.67=12.79（次）
④由于資產周轉率不變，因此資產增長率=營業收入增長率=30%
預計資產=基期資產×（1+30%）=320×（1+30%）=416（萬元）
由于不增發股票或回購股票，因此預計股東權益=期初股東權益+增加的留存收益
=192+5200×2.5%×40%=244（萬元）
則：預計負債=資產-所有者權益=416-244=172（萬元）
資產負債率=172/416=41.35%
⑤20×3年營業收入=4000×（1+30%）=5200（萬元）
由于保持資產周轉率不變，因此總資產增長率=銷售增長率=30%
由于保持權益乘數不變，因此所有者權益增長率=總資產增長率=30%
則：預計增加股東權益=192×30%=57.6（萬元）
由于增加的留存收益=5200×2.5%×40%=52（萬元）
外部籌集權益資金=57.6-52=5.6（萬元）。

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