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相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)為何能抵消風(fēng)險(xiǎn) 抵消的是什么風(fēng)險(xiǎn)

老師，

風(fēng)險(xiǎn)不是存在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，不能完全抵消嗎？為何這里提到，如果相關(guān)系數(shù)為-1，那么甚至可以抵消風(fēng)險(xiǎn)？請(qǐng)問(wèn)這里的風(fēng)險(xiǎn)，指的是什么風(fēng)險(xiǎn)？和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)有什么關(guān)系嗎？

投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 2024-07-23 14:40:53

問(wèn)題來(lái)源：

2.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量

基本公式：

σ_p=∑_j=1^m∑_k=1^mA_jA_kσ_jk

協(xié)方差σ_jk=r_jkσ_jσ_k

提示

相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[-1，1]內(nèi)。

（1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。

（2）當(dāng)-1<相關(guān)系數(shù)<0，表示基本負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率變化方向相反。

（3）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示不相關(guān)。

（4）當(dāng)0<相關(guān)系數(shù)<1，表示基本正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率變化方向相同。

（5）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。

（1）兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量

指標(biāo)	公式
兩種資產(chǎn)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（σ_p）	σ_p=a²+b²+2abr_ab 這里a與b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。 a=W_A×σ_A，b=W_B×σ_B

提示

相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系

相關(guān)系數(shù)r₁₂	組合的標(biāo)準(zhǔn)差σ_p （以兩種證券為例）	風(fēng)險(xiǎn)分散情況
r₁₂=1 （完全正相關(guān)）	σ_p=a+b =比重₁σ₁+比重₂σ₂ 組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差	σ_p達(dá)到最大。組合不能抵消任何風(fēng)險(xiǎn)
r₁₂=-1 （完全負(fù)相關(guān)）	σ_p=\|a-b\| =\|比重₁σ₁-比重₂σ₂\|	σ_p達(dá)到最小，甚至可能是零。組合可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn)
r₁₂＜1	0<σ_p＜加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差	資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)

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王老師

2024-07-23 15:53:20 2468人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

您提到的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)通常指的是影響整個(gè)市場(chǎng)或經(jīng)濟(jì)體系的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)是無(wú)法通過(guò)投資組合多樣化來(lái)抵消的。而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)則與特定資產(chǎn)或行業(yè)相關(guān)，可以通過(guò)投資組合多樣化來(lái)降低。

在投資組合理論中，當(dāng)資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示它們完全負(fù)相關(guān)。這意味著一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值上升時(shí)，另一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值會(huì)下降，且變化幅度相同。在這種情況下，通過(guò)適當(dāng)配置這兩種資產(chǎn)，投資組合的總體風(fēng)險(xiǎn)（主要是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)部分）可以被最小化，甚至可能達(dá)到零。這是因?yàn)閮煞N資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)在組合內(nèi)部相互抵消了。

所以，講義中提到的“抵消風(fēng)險(xiǎn)”主要是指非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)構(gòu)建負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的投資組合，可以降低或抵消這部分風(fēng)險(xiǎn)，但無(wú)法消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

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