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套期保值原理與復制原理的區別與聯系

用上面兩個原理進行期權估值的時候這兩個原理有什么界限嗎？為什么第（1）和第（2）小問還分開問呢？

期權估值原理看跌期權估值 2020-04-11 14:03:56

問題來源：

假設ABC公司的股票現在的市價為30元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為30.5元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升35%，或者下降20%。無風險利率為每年4%。
要求：

（1）利用套期保值原理，計算看漲期權的股價上行時到期日價值、套期保值比率。

上行股價=30×（1+35%）=40.5（元）

下行股價=30×（1-20%）=24（元）

股價上行時期權到期日價值=40.5-30.5=10（元）

股價下行時期權到期日價值=0

組合中股票的數量（套期保值比率）=期權價值變化/股價變化==0.61（股）

（2）利用復制原理，計算借款數額和看漲期權的價值。

借款數額=（到期日下行股價×套期保值比率-股價下行時期權到期日價值）/（1+持有期無風險利率）=（24×0.61-0）/（1+2%）=14.35（元）
看漲期權價值=投資組合成本=購買股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）

（3）若有一種以該股票為標的資產的看跌期權，執行價格為30.5元，到期時間是6個月，計算看跌期權價格。

看跌期權價格=3.95+30.5/（1+2%）-30=3.85（元）

（4）如果該看漲期權的現行價格為4元，請根據套利原理，構建一個投資組合進行套利。（★★）

由于目前看漲期權價格為4元，高于3.95元，因此存在套利空間。套利組合應為：按4元出售1份看漲期權，賣空14.35元的無風險證券，買入0.61股股票，進行套利，可套利0.05元。

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田老師

2020-04-11 17:09:59 3952人瀏覽

勤奮刻苦的同學，您好：

說明如下：

??區別：復制原理和套期保值原理本質是一樣的，計算步驟不一樣，考慮出發點不一樣而已。套期保值原理計算的套期保值比率也就是復制組合原理構建的組合中購買股票的數量。復制組合原理構建的組合是股票和借款組合，該組合現金流量與購買一份期權一樣；套期保值原理構建的組合是股票、期權和借款組合。所謂風險中性原理，是指假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的預期報酬率都應當是無風險利率

??聯系????：復制組合原理本質是構建一個股票與借款組合，該組合現金流量等于期權現金流量，所以需要確定購買股票的數量及套期保值比率??

?? ???

本題無非是第一步要求求套期保值比率而已，本身思路是連貫的。

希望老師的解答能夠對您所有幫助~

有幫助(6) 答案有問題？

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