23年計算分析題第二問 求貸款余額
問題來源：
練習(xí)23-2023計算分析題
該商品房兩年后交付，可直接拎包入住。肖先生計劃收房后即搬入，居住滿8年后（2033年末）退休返鄉(xiāng)并將該商品房出售，預(yù)計扣除各項稅費后變現(xiàn)凈收入450萬元。若該商品房用于出租，每年末可獲得稅后租金6萬元。
5年末（2028年末）提前償還10萬元的商業(yè)貸款本金。預(yù)計第5年末公積金貸款利率下降至3%，商業(yè)貸款利率下降至5%。
整個購房方案的等風(fēng)險投資必要報酬率為9%。
要求：
（1）計算前5年每年末的公積金還款金額和商業(yè)貸款還款金額。
（2）計算第6年年初的公積金貸款余額和商業(yè)貸款余額。
（3）計算后5年每年末的公積金還款金額和商業(yè)貸款還款金額。
（4）計算整個購房方案的凈現(xiàn)值，并判斷該方案在經(jīng)濟上是否可行。
【答案】（1）前5年每年末的公積金還款金額=60/（P/A，4%，10）=60/8.1109=7.40（萬元）
前5年每年末的商業(yè)貸款還款金額=（360-140-60）/（P/A，6%，10）=160/7.3601=21.74（萬元）
（2）第6年初的公積金貸款余額=7.40×（P/A，4%，5）=7.4×4.4518=32.94（萬元）
第6年初的商業(yè)貸款余額=21.74×（P/A，6%，5）-10=21.74×4.2124-10=81.58（萬元）
（3）后5年每年末的公積金還款金額=32.94/（P/A，3%，5）=32.94/4.5797=7.19（萬元）
后5年每年末的商業(yè)貸款還款金額=81.58/（P/A，5%，5）=81.58/4.3295=18.84（萬元）
（4）公積金還款的凈現(xiàn)值=7.40×（P/A，9%，5）+7.19×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，5）=7.40×3.8897+7.19×3.8897×0.6499=46.96（萬元）
商業(yè)貸款還款的凈現(xiàn)值=21.74×（P/A，9%，5）+（18.84×（P/A，9%，5）+10）×（P/F，9%，5）=21.74×3.8897+（18.84×3.8897+10）×0.6499=138.69（萬元）
每年租金的凈現(xiàn)值=6×（P/A，9%，8）×（P/F，9%，2）=6×5.5348×0.8417=27.95（萬元）
整個購房方案的凈現(xiàn)值=450×（P/F，9%，10）+27.95-140-46.96-138.69
=450×0.4224+27.95-140-46.96-138.69=-107.62（萬元）
因為整個購房方案的凈現(xiàn)值小于0，所以該方案在經(jīng)濟上不可行。
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宮老師
2025-02-13 14:42:55 316人瀏覽
尊敬的學(xué)員，您好：
這里第二問計算第6年年初的貸款余額，其實就是讓我們計算截止到第6年年初，尚未償還的貸款金額，那我們把尚未償還的每期貸款折現(xiàn)到6時點除就可以了。公積金每期的償還額是7.4萬元，還有5期尚未償還，所以7.40×（P/A，4%，5）表示的就是尚未償還的貸款金額在第6年年初的價值。
我們也可以用總共需要償還的貸款在6年年初的價值減去已經(jīng)償還的貸款在6年年初的價值，即60*（F/P，4%，5）-7.4*（F/A，4%，5）=32.92（萬元），這樣算出來的結(jié)果和參考答案是一致的。
每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！
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