問題來源：
股價上行時看漲期權(quán)的到期日價值=40×（1+25%）-45=5（元）
2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）
即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
則：上行概率=0.4889
下行概率=1-0.4889=0.5111
由于股價下行時到期日價值=0
因此，看漲期權(quán)價值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）
看跌期權(quán)價值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52（元）
賣出看漲期權(quán)的凈損益=-max（股票市價-執(zhí)行價格，0）+期權(quán)價格=-max（股票市價-45，0）+2.5
賣出看跌期權(quán)的凈損益=-max（執(zhí)行價格-股票市價，0）+期權(quán)價格=-max（45-股票市價，0）+6.5
組合凈損益=-max（股票市價-45，0）-max（45-股票市價，0）+9
當(dāng)股價大于執(zhí)行價格時：
組合凈損益=-（股票市價-45）+9
根據(jù)組合凈損益=0，可知，股票市價=54元
當(dāng)股價小于執(zhí)行價格時：
組合凈損益=-（45-股票市價）+9
根據(jù)組合凈損益=0，可知，股票市價=36元
因此，確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間為36～54元。
如果6個月后的標(biāo)的股票價格實際上漲20%，即股票價格為40×（1+20%）=48（元），則：
組合凈損益=-（48-45）+9=6（元）。
【考點分析】本題的考點是期權(quán)的風(fēng)險中性原理、期權(quán)投資策略的組合凈損益的確定、看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價定理。
樊老師
2020-08-04 16:49:29 728人瀏覽
本題：同時賣出1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán)，屬于空頭對敲組合，組合的不虧損區(qū)間就是到期日股價與執(zhí)行價格之間的差額大于期權(quán)的購買價格（2.5+6.5）
也就是：到期日股價大于等于執(zhí)行價格+9，或者：到期日股價小于等于執(zhí)行價格-9。
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