2.65怎么來的？

2.65怎么來的

保護性看跌期權兩期二叉樹模型 2019-09-13 11:19:23

問題來源：

D股票的當前市價為25元/股，市場上有以該股票為標的資產的期權交易，有關資料如下：

（1）以D股票為標的資產的到期時間為半年的看漲期權，執行價格為25.3元；以D股票為標的資產的到期時間為半年的看跌期權，執行價格也為25.3元。

（2）根據D股票歷史數據測算的連續復利報酬率的標準差為0.4。

（3）無風險年利率為4%。

（4）1元的連續復利終值如下：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
	1.1052	1.2214	1.3499	1.4918	1.6487	1.8221	2.0138	2.2255	2.4596	2.7183

要求：

（1）若年收益的標準差不變，利用兩期二叉樹模型計算股價上行乘數與下行乘數，并確定以該股票為標的資產的看漲期權的價格。

u===e^0.2=1.2214

d==0.8187

p==0.4750

1-p=0.5250

看漲期權價格

單位：元

C_u==5.64（元）

C₀==2.65（元）

（2）利用看漲期權——看跌期權平價定理確定看跌期權價格。

P_跌+25=2.65+

P_跌=2.45（元）

（3）D股票半年后市價的預測情況如下表：

股價變動幅度	-40%	-20%	20%	40%
概率	0.2	0.3	0.3	0.2

投資者甲以當前市價購入1股D股票，同時購入D股票的1份看跌期權，判斷甲采取的是哪種投資策略，并計算該投資組合的預期收益。（★★★）

投資者采取的是保護性看跌期權投資策略。

投資組合的預期收益

單位：元