第二問為什么無負債的貝塔系數就是資產的貝塔系數

運用可比公司法估計投資項目的資本成本普通股資本成本的估計 2022-09-30 16:57:45

問題來源：

盛華公司正在考慮改變它的資本結構，有關資料如下：
（1）該公司目前債務的賬面價值為1000萬元，利息率為5%，債務的市場價值與賬面價值相同；普通股為4000萬股，每股價格為1元，所有者權益賬面金額4000萬元（與市價相同）；每年的息稅前利潤為500萬元。該公司的所得稅稅率為15%。
（2）該公司將保持現有的資產規模和資產息稅前利潤率，每年將全部凈利潤分派給股東，因此預計未來增長率為零。
（3）為了提高企業價值，該公司擬改變資本結構，舉借新的債務，替換舊的債務并回購部分普通股?？晒┻x擇的資本結構調整方案有兩個：
①舉借新債務的總額為2000萬元，預計利息率6%；
②舉借新債務的總額為3000萬元，預計利息率7%。
（4）假設當前資本市場上無風險利率為4%，市場風險溢價為5%。
要求：

（1）計算該公司目前的權益資本成本和貝塔系數（計算結果均保留小數點后4位）。

該公司目前的權益資本成本和貝塔系數：
由于凈利潤全部發放股利，所以：現金股利=凈利潤=（500-1000×5%）×（1-15%）=382.5（萬元）
權益資本成本=D/P0=（382.5/4000）/1=9.5625%
又有：9.5625%=4%+β×5%
則β=1.1125

（2）計算該公司無負債的貝塔系數（提示：根據賬面價值的權重調整貝塔系數，下同）。

無負債的貝塔系數：
β資產=β權益/［1+負債/權益×（1-所得稅稅率）］=1.1125/［1+1/4×（1-15%）］=0.9175

（3）計算兩種資本結構調整方案的權益貝塔系數、權益資本成本和實體價值（實體價值計算結果保留整數，以萬元為單位）。

兩種資本結構調整方案的權益貝塔系數、權益資本成本和實體價值：
①舉借新債務2000萬元，使得資本結構變為：債務2000萬元，利息率為6%；權益資本3000萬元。
β權益=β資產×［1+負債/權益×（1-所得稅稅率）］=0.9175×［1+2/3×（1-15%）］=1.4374
權益資本成本=4%+5%×1.4374=11.187%
股權價值=D/rs=（500-2000×6%）×（1-15%）/11.187%=2887（萬元）
債務價值=2000萬元
公司實體價值=2887+2000=4887（萬元）
②舉借新債務3000萬元，使得資本結構變為：債務3000萬元，利息率為7%；權益資本2000萬元。
β權益=β資產×［1+負債/權益×（1-所得稅稅率）］=0.9175×［1+3/2×（1-15%）］=2.0873
權益資本成本=4%+5%×2.0873=14.4365%
股權價值=D/rs=（500-3000×7%）×（1-15%）/14.4365%=1707（萬元）
債務價值=3000萬元
公司實體價值=1707+3000=4707（萬元）

（4）判斷企業是否調整資本結構并說明依據，如果需要調整應選擇哪一個方案？

目前的實體價值為5000萬元（目前的債務價值1000萬元+目前的股權價值4000萬元），而改變資本結構后的實體價值降低了，按照最優資本結構決策的企業價值比較法的基本原理，即以公司價值（實體價值）最大化作為資本結構決策的依據，因此該公司不應調整資本結構。

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