現值指數是什么？涉及哪些內容？

請問老師，原始投資額總現值為什么這么算，不太明白？

現值指數回收期法 2019-09-28 18:34:01

問題來源：

甲公司是一家電器制造企業，主營業務是廚衛家電的生產和銷售，為擴大市場份額，準備投產智能型家電產品（以下簡稱智能產品），目前相關技術研發已經完成，正在進行該項目的可行性研究，相關資料如下：
（1）如果可行，該項目擬在2019年初投產，預計該智能產品3年后（2021年末）停產，即項目預期持續3年，智能產品單位售價1500元，2019年銷售10萬臺，銷量以后每年按10%增長，單位變動制造成本1000元，每年付現固定制造費用200萬元，每年付現銷售和管理費用占營業收入的10%。
（2）為生產該智能產品，需要添置一條生產線，預計購置成本6000萬元，該生產線可在2018年末前安裝完畢，按稅法規定，該生產線折舊年限4年，預計凈殘值率5%，采用直線法計提折舊，預計2021年末該生產線的變現價值為1200萬元。
（3）公司現有一閑置廠房對外出租，每年末收取租金40萬元，該廠房可用于生產該智能產品，因生產線安裝期較短，安裝期間租金不受影響，由于智能產品對當前產品的替代效應，當前產品2019年銷量下降1.5萬臺，下降的銷量以后每年按10%增長，2021年末智能產品停產，替代效應消失，2022年當前產品銷量恢復至智能產品項目投產前的水平，當前產品的單位售價800元，單位變動成本600元。
（4）營運資本為營業收入的20%，智能產品項目墊支的營運資本在各年初投入，在項目結束時全部收回，減少的當前產品墊支的營運資本在各年初收回，在智能產品項目結束時重新投入。
（5）項目加權平均資本成本9%，公司所得稅稅率25%，假設該項目的初始現金流量發生在2018年末，營業現金毛流量均發生在以后各年末。
要求：

（1）計算項目的初始現金凈流量（2018年末增量現金凈流量），2019～2021年的增量現金凈流量及項目的凈現值、折現回收期和現值指數，并判斷項目是否可行。（計算過程和結果填入下方表格中）

單位：萬元

項目	2018年末	2019年末	2020年末	2021年末













現金凈流量
折現系數（9%）
折現值
凈現值
折現回收期（年）
現值指數

單位：萬元

項目	2018年末	2019年末	2020年末	2021年末
智能產品稅后營業收入		1500×10×（1-25%）=11250	11250×（1+10%）=12375	12375×（1+10%）=13612.5
智能產品稅后付現變動制造成本		-1000×10×（1-25%）=-7500	-7500×（1+10%）=-8250	-8250×（1+10%）=-9075
稅后付現固定制造費用		-200×（1-25%）=-150	-150	-150
稅后付現銷售和管理費用		-11250×10%=-1125	-12375×10%=-1237.5	-13612.5×10%=-1361.25
生產線購置成本	-6000
年折舊額		6000×（1-5%）/4=1425	1425	1425
年折舊額抵稅		1425×25%=356.25	356.25	356.25
生產線變現相關現金流量				1200+（6000-1425×3-1200）×25%=1331.25
減少的稅后租金收入		-40×（1-25%）=-30	-30	-30
當前產品減少的稅后營業收入		-1.5×800×（1-25%）=-900	-900×（1+10%）=-990	-990×（1+10%）=-1089
當前產品減少的稅后變動成本		1.5×600×（1-25%）=675	675×（1+10%）=742.5	742.5×（1+10%）=816.75
智能產品墊支的營運資本	-1500×10×20%=-3000	-1500×10%×10×20%=-300	-1500×（1+10%）×10%×10×20%=-330	3000+300+330=3630
減少當前產品墊支的營運資本	800×1.5×20%=240	800×1.5×10%×20%=24	800×1.5×（1+10%）×10%×20%=26.4	-240-24-26.4=-290.4
現金凈流量	-8760	2300.25	2512.65	7751.1
折現系數（9%）	1	0.9174	0.8417	0.7722
折現值	-8760	2110.25	2114.90	5985.40
凈現值	1450.55
折現回收期（年）	2+（8760-2110.25-2114.9）/5985.4=2.76
現值指數	=1.16

因為凈現值大于0，所以項目可行。

【提示】原始投資額現值=8760+（300-24）×0.9174+（330-26.4）×0.8417=9268.74（萬元）。

（2）為分析未來不確定性對該項目凈現值的影響，應用最大最小法計算單位變動制造成本的最大值，應用敏感程度法計算當單位變動制造成本上升5%時，凈現值對單位變動制造成本的敏感系數。

在其他條件不變時，凈現值與單位變動制造成本反向變動，此時凈現值的變動額僅由單位變動制造成本的變動引起，設單位變動制造成本的最大值為X，則：
0-1450.55=-（X-1000）×10×（1-25%）×（P/F，9%，1）-（X-1000）×（1+10%）×10×（1-25%）×（P/F，9%，2）-（X-1000）×（1+10%）×（1+10%）×10×（1-25%）×（P/F，9%，3）
求得：X=1069.63（元），即單位變動制造成本的最大值為1069.63元。
單位變動制造成本上升5%時，凈現值的變化金額=-1000×5%×10×（1-25%）×（P/F，9%，1）-1000×5%×（1+10%）×10×（1-25%）×（P/F，9%，2）-1000×5%×（1+10%）×（1+10%）×10×（1-25%）×（P/F，9%，3）=-1041.61（元）
凈現值的變化率=-1041.61/1450.55=-71.81%
凈現值對單位變動制造成本的敏感系數=-71.81%/5%=-14.36。

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