現值指數是什么，如何計算？

現值指數里面的原始投資額18537.49是怎么算來的？

現值指數最大最小法 2019-05-24 17:57:18

問題來源：

甲公司是一家移動通信產品制造企業，主營業務是移動通信產品的生產和銷售，為擴大市場份額，準備投產智能型手機產品（以下簡稱智能產品），目前，相關技術研發已經完成，正在進行該項目的可行性研究，相關資料如下：
（1）如果可行，該項目擬在2016年年初投產，預計該智能產品3年后（即2018年年末）停產，即項目預期持續3年，智能產品單位售價3000元，2016年銷售10萬部，銷量以后每年按10%增長，單位變動制造成本2000元；每年付現固定制造費用400萬元，每年付現銷售和管理費用占營業收入的10%。
（2）為生產該智能產品，需要添置一條生產線，預計購置成本12000萬元，該生產線可在2015年年末前安裝完畢，按稅法規定，該生產線折舊年限4年，預計凈殘值率5%，采用直線法計提折舊，預計2018年年末該生產線的變現價值為2400萬元。
（3）公司現有一閑置廠房對外出租，每年年末收取租金80萬元，該廠房可用于生產該智能產品，因生產線安裝期較短，安裝期間租金不受影響，由于智能產品對當前的替代效應，當前產品2016年銷量下降1.5萬部，下降的銷量以后每年按10%增長，2018年年末智能產品停產，替代效應消失，2019年當前產品銷量恢復至智能產品項目投產前的水平，當前產品的單位售價1600元，單位變動成本1200元。
（4）營運資本為營業收入的20%，智能產品項目墊支的營運資本在各年年初投入，在項目結束時全部收回，減少的當前產品墊支的營運資本在各年年初收回，在智能產品項目結束時重新投入。
（5）項目加權平均資本成本9%，公司所得稅稅率25%，假設該項目的初始現金流量發生在2015年年末，營業現金毛流量均發生在以后各年年末。
要求：

（1）計算項目的初始現金凈流量（2015年末增量現金凈流量）、2016~2018年的增量現金凈流量及項目的凈現值、折現回收期和現值指數，并判斷項目是否可行（計算過程和結果填入下方表格中）。

單位：萬元

項目	2015年年末	2016年年末	2017年年末	2018年年末














現金凈流量
折現系數（9%）
折現值
凈現值
折現回收期（年）
現值指數

單位：萬元

項目	2015年年末	2016年年末	2017年年末	2018年年末
智能產品稅后營業收入		3000×10×（1-25%）=22500	22500×（1+10%）=24750	24750×（1+10%）=27225
智能產品稅后付現變動制造成本		-2000×10×（1-25%）=-15000	-15000×（1+10%）=-16500	-16500×（1+10%）=-18150
稅后付現固定制造成本		-400×（1-25%）=-300	-300	-300
稅后付現銷售和管理費用		-2250	-2475	-2722.5
生產線購置成本	-12000
年折舊額		12000×（1-5%）/4=2850	2850	2850
年折舊額抵稅		2850×25%=712.5	712.5	712.5
生產線變現相關現金流量				2400+（12000-2850×3-2400）×25%=2662.5
減少的稅后租金收入		-80×（1-25%）=-60	-60	-60
當前產品減少的稅后營業收入		-1.5×1600×（1-25%）=-1800	-1800×（1+10%）=-1980	-1980×（1+10%）=-2178
當前產品減少的稅后變動成本		1.5×1200×（1-25%）=1350	1350×（1+10%）=1485	1485×（1+10%）=1633.5
智能產品營運資本墊支	-30000×20%=-6000	-（33000-30000）×20%=-600	-（36300-33000）×20%=-660
減少當前產品營運資本墊支	2400×20%=480	（2640-2400）×20%=48	（2904-2640）×20%=52.8
產品營運資本收回				（36300-2904）×20%=6679.2
現金凈流量	-17520	4600.5	5025.3	15502.2
折現系數（9%）	1	0.9174	0.8417	0.7722
折現值	-17520	4220.50	4229.80	11970.80
凈現值	2901.10
折現回收期（年）	2+（17520-4220.50-4229.80）/11970.80=2.76
現值指數	=1.16

由以上計算可知：凈現值大于0，現值指數大于1，所以該項目可行。
【提示】原始投資額現值=17520+（600-48）×0.9174+（660-52.8）×0.8417=18537.49（萬元）。

（2）為分析未來不確定性對該項目凈現值的影響，應用最大最小法計算單位變動制造成本的最大值，應用敏感程度法計算當單位變動制造成本上升5%時凈現值對單位變動制造成本的敏感系數。（2015年試卷Ⅰ）

①最大最小法：
假設單位變動制造成本需要增加ΔV元：
2016年增加的稅后變動付現營業費用=ΔV×10×（1-25%）=7.5ΔV（萬元）
2017年增加的稅后變動付現營業費用=2016年增加的稅后變動付現營業費用×（1+10%）=7.5ΔV×（1+10%）=8.25ΔV（萬元）
2018年增加的稅后變動付現營業費用=2017年增加的稅后變動付現營業費用×（1+10%）=8.25ΔV×（1+10%）=9.075ΔV（萬元）
令增加的稅后付現營業費用的現值=原有凈現值
7.5ΔV×（P/F，9%，1）+8.25ΔV×（P/F，9%，2）+9.075ΔV×（P/F，9%，3）=2901.1
ΔV=139.26元
即單位變動制造成本如果達到2139.26（2000＋139.26）元，凈現值為零。
②敏感系數：
單位變動制造成本上升5%，
凈現值的變化值=-2000×5%×10×（1-25%）×（P/F，9%，1）-2000×5%×10×（1+10%）×（1-25%）×（P/F，9%，2）-2000×5%×10×（1+10%）×（1+10%）×（1-25%）×（P/F，9%，3）=-2083.22（萬元）
凈現值的變化程度=-2083.22/2901.10=-71.81%
凈現值對單位變動制造成本的敏感系數=-71.81%/5%=-14.36。
【考點分析】本題的考點是現金流量確定、投資決策指標的計算以及敏感分析法。