0=0.35-（1+x）/x10%40%方程解法

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外部資本需求的測算 2020-05-15 16:57:05

問題來源：

A公司2019年營業收入為400萬元，凈利潤40萬元，發放了股利24萬元，年末簡化資產負債表如下：

　　　　　　　　　　　　　A公司簡化資產負債表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單位：萬元

資產	年末金額	負債及股東權益	年末金額
經營現金	6	應付賬款	20
交易性金融資產	6	短期借款	14
應收賬款	20	長期借款	60
存貨	42	股本	70
債權投資	14	留存收益	16
固定資產	92
資產合計	180	負債及股東權益合計	180

假定公司2020年營業凈利率與股利支付率仍保持基期的水平，該企業經營資產和經營負債與營業收入之間有穩定百分比關系。

要求:

（1）假定公司2020年預計計劃營業收入增長至1200萬元，未來不保留金融資產，要求預測需從外部融資額；

（1）經營資產占銷售百分比=（180-6-14）/400=40%
經營負債占銷售百分比=20/400=5%
營業凈利率=40/400=10%
股利支付率=24/40=60%
可動用的金融資產=6+14=20（萬元）
留存收益增加=1200×10%×（1-60%）=48（萬元）
需從外部融資額=增加的營業收入×經營資產占銷售百分比-增加的營業收入×經營負債占銷售百分比-可動用金融資產-增加的留存收益=（1200-400）×40%-（1200-400）×5%-20-48=212（萬元）

（2）如果預計2020年通貨膨脹率為8%，公司銷量增長5%，若未來不保留金融資產，預測2020年外部融資需要量；

（2）名義增長率=（1+8%）×（1+5%）-1=13.4%
銷售增加額=400×13.4%=53.6（萬元）
外部融資額=53.6×（40%-5%）-20-453.6×10%×（1-60%）=-19.38（萬元）

（3）如果公司不打算從外部融資，且假設維持金融資產保持不變，請預測2020年獲利多少？

（3）0=40%-5%-10%×[（1+x）/x]×（1-60%）
增長率x=12.90%
預計凈利潤=400×（1+12.90%）×10%=45.16（萬元）。

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