（1）若家人愿意為你提供購房所需款項，資金成本率為5%，你應選擇哪種付款方式？

方案1的現值

P=40×（P/A，5%，10）×（1+5%）=40×7.7217×1.05=324.31（萬元）

或=40+40×（P/A，5%，9）=40+40×7.1078=324.31（萬元）

方案2的現值

P=50×［（P/A，5%，14）-（P/A，5%，4）］=50×（9.8986-3.5460）=317.63（萬元）

或：P=50×（P/A，5%，10）×（P/F，5%，4）=50×7.7217×0.8227=317.63（萬元）

應該選擇方案2。

（2）若你決定用自己的積蓄付款，你所從事的工作每年年末支付一次工資，今天是1月1日，12月31日你將獲得500000元的工資，你決定將年度工資的50%存入銀行賬戶，該賬戶將提供5%的利息，在你的職業生涯中，你的薪酬將以4%的增長率增長，你準備3年后再買入價值400萬的房屋，用儲蓄賬戶的存款支付首付款，余款采用公積金貸款方式取得，若公積金貸款利率是4%，貸款期限20年，采用等額本息還款形式，每年儲蓄計劃能否滿足還貸的需要？（假設工資中包含了個人和公司支付的住房公積金）（★★★）

3年后的存款余額=50×50%×（1+5%）²+50×50%×（1+4%）×（1+5%）+50×50%×（1+4%）²=81.90（萬元）

每年等額還本付息額=（400-81.90）/（P/A，4%，20）=（400-81.90）/13.5903=23.41（萬元）

未來第4的存款額=50×50%×（1+4%）³=28.12（萬元）

因為23.41萬元＜28.12萬元，所以每年儲蓄能夠滿足還貸需要。

【提示】第（2）小問，按照時點進行計算，今天1月1日是0時點，也就是1時點工資50萬元，然后題中的條件是薪酬將以4%的增長率增長，所以2時點工資是50×（1+4%），3時點工資是50×（1+4%）²，工資的50%存入銀行賬戶，該賬戶將提供5%的利息。

1時點的工資50萬元，一半存入銀行，獲得兩年的利息，則3時點的本利和是50×50%×（1+5%）²。

2時點的工資50×（1+4%），一半存入銀行，獲得1年的利息，3時點的本利和是50×（1+4%）×50%×（1+5%）。

3時點的工資50×（1+4%）²，一半存入銀行，但是還沒有獲得利息，因此3時點的是50×（1+4%）2×50%。