銷量敏感系數如何計算?
固定成本12000/邊際供獻3875=3.0367萬件 3.0967/6萬件=0.5161安全邊際率 1/0.5161=1.9376 與答案2.07不一樣,請問哪錯了?
問題來源:
甲公司是一家空氣凈化器制造企業,共設三個生產部門,分別生產X、Y、Z三種空氣凈化器,最近幾年該行業市場需求變化較大,公司正進行生產經營的調整和決策。
公司預計2020年X凈化器銷量3萬臺,單位售價10000元,單位變動成本6000元,固定成本3375萬元;Y凈化器銷量3萬臺,單位售價6000元,單位變動成本3000元,固定成本2025萬元;Z凈化器銷量4萬臺,單位售價3000元,單位變動成本2625元,固定成本1350萬元??偛抗芾碣M用4500萬元,按預測的營業收入比例分攤給X、Y、Z三種凈化器的生產部門。假設單位變動成本、固定成本保持不變。
要求:
(1)分別計算X、Y、Z三種凈化器的邊際貢獻、營業利潤,分別判斷是應繼續生產還是停產,并說明理由。
X凈化器的邊際貢獻=3×(10000-6000)=12000(萬元)
Y凈化器的邊際貢獻=3×(6000-3000)=9000(萬元)
Z凈化器的邊際貢獻=4×(3000-2625)=1500(萬元)
X凈化器的銷售收入=3×10000=30000(萬元)
Y凈化器的銷售收入=3×6000=18000(萬元)
Z凈化器的銷售收入=4×3000=12000(萬元)
銷售收入總額=30000+18000+12000=60000(萬元)
X凈化器分配的總部管理費用=4500×30000/60000=2250(萬元)
Y凈化器分配的總部管理費用=4500×18000/60000=1350(萬元)
Z凈化器分配的總部管理費用=4500×12000/60000=900(萬元)
X凈化器的部門營業利潤=12000-3375-2250=6375(萬元)
Y凈化器的部門營業利潤=9000-2025-1350=5625(萬元)
Z凈化器的部門營業利潤=1500-1350-900=-750(萬元)
因為X、Y、Z三種凈化器都有正的邊際貢獻,所以都應該繼續生產。
(2)基于要求(1)的結果,計算該企業2020年的加權平均邊際貢獻率、加權平均盈虧平衡銷售額及X凈化器的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點作業率。
加權平均盈虧平衡銷售額=(3375+2025+1350+4500)/37.5%=30000(萬元)
X凈化器的盈虧平衡銷售額=30000×30000/60000=15000(萬元)
X凈化器的盈虧平衡銷售量=15000/10000=1.5(萬臺)
X凈化器的盈虧臨界點作業率=1.5/3=50%
(3)假設該公司根據市場需求變化,調整產品結構,計劃2021年只生產X凈化器。預計2021年X凈化器銷量達到6萬臺,總部管理費用增加到5250萬元。若想達到要求(1)的營業利潤總額,2021年該企業X凈化器可接受的最低銷售單價是多少?
假設X凈化器可接受的最低銷售單價為P,則:
(P-6000)×6-(3375+2025+1350+5250)=11250
求得:P=9875(元)
(4)基于要求(3)的單位售價、單位變動成本、固定成本和銷量,分別計算在這些參數增長10%時營業利潤對各參數的敏感系數,然后按營業利潤對這些參數的敏感程度進行排序,并指出對營業利潤而言哪些參數是敏感因素。(★★★)
固定成本總額=3375+2025+1350+5250=12000(萬元)
①單價增長10%
新利潤=(9875×1.1-6000)×6-12000=17175(萬元)
單價敏感系數=[(17175-11250)/11250]/10%=5.27
②單位變動成本增長10%
新利潤=(9875-6000×1.1)×6-12000=7650(萬元)
單位變動成本敏感系數=[(7650-11250)/11250]/10%=-3.2
③固定成本增長10%
新利潤=(9875-6000)×6-12000×1.1=10050(萬元)
固定成本敏感系數=[(10050-11250)/11250]/10%=-1.07
④銷量增長10%
新利潤=(9875-6000)×6×1.1-12000=13575(萬元)
銷量敏感系數=[(13575-11250)/11250]/10%=2.07
敏感程度由大到小的順序是:單價、單位變成本、銷售、固定成本。
敏感因素是指敏感系數絕對值大于1的因素,因此單價、單位變動成本、銷量和固定成本都屬于敏感因素。

樊老師
2020-07-03 18:21:28 16188人瀏覽
您安全邊際率的計算不正確。按照您的思路,銷量敏感系數=1/安全邊際率,那我們先計算安全邊際率,固定成本為12000萬元,單位邊際貢獻=9875-6000=3875元,根據公式,保本量=固定成本/單位邊際貢獻=120000000/3875=30967.7419(臺),安全邊際量=60000-30967.7419=29032.2581(臺),安全邊際率=安全邊際量/正常銷售量,所以,銷量敏感系數=1/安全邊際率=正常銷售量/安全邊際量=60000/29032.2581=2.07。
希望可以幫助到您O(∩_∩)O~
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