外部融資額與實際利率的計算方法

老師，這道題第3問中的外部融資需求量計算的式子沒理解，第4問銀行借款的實際利率不理解。請老師詳細講解一下。謝謝。

外部資本需求的測算信用政策分析 2020-10-03 22:03:44

問題來源：

戊公司是一家啤酒生產企業，相關資料如下：
資料一：由于戊公司產品生產和銷售存在季節性，應收賬款余額在各季度的波動幅度很大，其全年應收賬款平均余額的計算公式確定為：應收賬款平均余額=年初余額/8+第一季度末余額/4+第二季度末余額/4+第三季度末余額/4+年末余額/8，公司2019年各季度應收賬款余額如下表所示。

資料二：戊公司2019年末資產負債表有關項目余額及其與營業收入的關系如下表所示。

資料三：2019年度公司營業收入為21000萬元，營業成本為8400萬元，假設一年按360天計算。
資料四：公司為了擴大生產能力，擬購置一條啤酒生產線，預計需增加固定資產投資4000萬元，假設現金、應收賬款、存貨、應付賬款項目與營業收入的比例關系保持不變，當年利潤當年分配股利，增加生產線后預計2020年營業收入將達到28000萬元，稅后利潤將增加到2400萬元，預計2020年度利潤留存率為45%。
資料五：為解決資金缺口，公司打算通過以下兩種方式籌集資金。
①按面值發行4000萬元的債券，期限為5年，票面利率為8%，每年付息一次，到期一次還本，籌資費用率為2%，公司適用的所得稅稅率為25%。
②向銀行借款解決其余資金缺口，期限為1年，年名義利率為6.3%，銀行要求公司保留10%的補償性余額。
要求：

（1）根據資料一和資料三，計算2019年度下列指標：①應收賬款平均余額；②應收賬款周轉天數。

①應收賬款平均余額=1380/8+2480/4+4200/4+6000/4+1260/8=3500（萬元）
②應收賬款周轉次數=營業收入/應收賬款平均金額=21000/3500=6（次）
應收賬款周轉天數=360/應收賬款周轉次數=360/6=60（天）

（2）根據資料二和資料三，計算下列指標：①2019年末的權益乘數；②2019年度的營業毛利率。

①2019年末的權益乘數=14000/（7000+1000）=1.75
②2019年度的營業毛利率=（21000-8400）/21000×100%=60%

（3）根據資料二、資料三和資料四，計算2020年度下列指標：①利潤留存額；②外部融資需求量。

①利潤的留存額=2400×45%=1080（萬元）
②外部融資需求量=（28000-21000）×（25%-5%）+4000-1080=4320（萬元）

（4）根據資料五，計算下列指標：①發行債券的資本成本率；②短期借款的年實際利率。

①債券資本成本的計算：

NPV=4000×（1-2%）-4000×8%×（P/A，r_d，5）-4000×（P/F，r_d，5）

當r_d=10%，NPV=4000×（1-2%）-320×3.7908-4000×0.6209=223.34（萬元）

當r_d=8%，NPV=4000×（1-2%）-320×3.9927-4000×0.6806=-80.06（萬元）

r_d=8%+（0+80.06）/（223.34+80.06）×（10%-8%）=8.53%

債券稅后資本成本=8.53%×（1-25%）=6.4%

②短期借款的年實際利率=6.3%/（1-10%）=7%。

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樊老師

2020-10-04 11:43:16 3717人瀏覽

尊敬的學員，您好：

1.外部融資需求量=增加的經營性流動資產-增加的經營負債-可動用金融資產-留存收益增加+增加的固定資產=增加營業收入*（經營性流動資產占銷售收入百分比-經營負債占銷售收入百分比）-可動用金融資產-留存收益增加+增加的固定資產

2019年度公司營業收入為21000萬元，2020年營業收入將達到28000萬元，所以營業收入增加=28000-21000。經營性流動資產占銷售收入百分比=25%，經營負債占銷售收入百分比=5%，所以外部融資需求量=（28000-21000）×（25%-5%）+4000-1080=4320（萬元）。

2.實際利率=實際利息/實際借款使用額，實際利息=借款額*6.3%；因為要保留10%的補償性余額，所以企業實際獲得的借款額為借款額*（1-10%），因此實際利率=借款額*6.3%/[借款額*（1-10%）]=6.3%/（1-10%）=7%。

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