高低點法
含義 | 根據若干時期的歷史資料，取其業務量（如產量）的最高點與最低點為依據來分解混合成本的一種方法 |
公式 | 單位變動成本=（最高點成本-最低點成本）/（最高點產量-最低點產量） 固定成本=高點（或低點）的總成本-單位變動成本×高點（或低點）產量 【提示】公式中高低點選擇的標準不是業務量所對應的成本，而是業務量 |
【教材例15-3】延用例15-2的資料，利用高低點法法進行分解。
月份 | 直接人工（千小時）X | 實際成本（千元）Y |
1 | 120 | 90 |
2 | 130 | 91 |
3 | 115 | 84 |
4 | 105 | 87 |
5 | 90 | 82 |
6 | 79 | 73 |
7 | 70 | 72 |
8 | 80 | 78 |
9 | 95 | 75 |
10 | 111 | 89 |
11 | 125 | 95 |
12 | 140 | 93 |
合計 | 1260 | 1009 |
【答案】業務量最高為140千小時，最低為70千小時，對應的成本分別為93千元和72千元。代入上述公式：
單位變動成本=（93-72）/（140-70）=0.3（千元/千小時）
固定成本=93-140×0.3=51（千元）或72-70×0.3=51（千元）
維修成本的一般方程式為：Y（全月）=51+0.3X。
特點 | 高低點法計算簡單，但僅利用了高低點數據，忽略了其他數據信息。另外，如果高低點為異常值時，可能需要考慮剔除掉。 |
【例題·單選題·2022年卷1】甲公司機修車間總成本與機修工時呈線性關系：y=a+bx，其中a為月固定成本，b為單位變動成本，為構建模型，擬用最近5個月的實際成本數據測算a與b。相關數據如下：
2022年 | 機修工時x（小時） | 實際成本y（元） |
8月 | 89 | 645 |
9月 | 105 | 722 |
10月 | 100 | 701 |
11月 | 108 | 742 |
12月 | 110 | 750 |
合計 | 512 | 3560 |
假設全年固定成本是月固定成本的12倍。2023年機修車間預計提供1200小時機修服務，根據該模型測算，最接近預計機修總成本的是（ ）元。
A.8500
B.9500
C.7500
D.6200
【答案】A
【解析】利用高低點法，解出b=（750-645）/（110-89）=5；a=750-110×5=200；2023年預計機修總成本=12×200+5×1200=8400（元）。
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