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(3)年金終值和現值的計算

【年金的含義】：金額相等、間隔時間相同的系列收付款項。

【年金的種類】：普通年金、預付年金、遞延年金、永續年金。

【普通年金】：自第1期期末發生收付款項

【即付年金】：自第1期期初發生收付款項

【遞延年金】：間隔若干期開始發生收付款項

【永續年金】：永續發生收付款項

【例題·單選題】下列各項年金中,只有現值沒有終值的年金是(　　)。

A.普通年金

B.即付年金

C.永續年金

D.遞延年金

【答案】C

【解析】永續年金是指資金款項永續發生，所以它只有現值，沒有終值。

以n=5為例

【普通年金】(后付年金)

【預付年金】(即付年金)(先付年金)

【遞延年金】

【永續年金】

①普通年金現值

P=A×[1-(1+i)-n ]/i

式中[1-(1+i)^-n ]/i

為年金現值系數(教材附表4)

記作(P/A,i,n);n 為計算利息的期數。

【例題】甲公司某投資項目于2018年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每年年末可得收益100 000元。按年折現率8%計算，計算甲公司該項目預期5年收益的現值。

【答案及解析】

P=100 000×(P/A，8%，5)

=100 000×3.9927

=399270(元)

②預付年金現值