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公式推導：現值指數=1+凈現值/原始投資額現值

老師？

項目現金流量凈現值 2021-09-02 20:53:02

問題來源：

某公司是一家上市公司，相關資料如下：
資料一：2020年12月31日的資產負債表如下：

該公司2020年的營業收入為62500萬元，銷售凈利率為12%，股利支付率為50%。
資料二：經測算，2021年該公司營業收入將達到75000萬元，銷售凈利率和股利支付率不變，無形資產也不相應增加，固定資產規模增加5000萬元。經分析，流動資產項目與流動負債項目（短期借款除外）隨營業收入同比例增減。
資料三：公司為擴大生產經營準備投資5000萬元，有A和B兩個互斥投資項目，A項目資本支出投資額為5000萬元，壽命期為8年，經過測算凈現值為4050萬元；B項目資本支出的投資額為5000萬元，全部形成固定資產并立即投入使用，建設期為0,使用年限為10年，新生產線第1～4年每年增加稅后營業利潤1500萬元，第5～10年每年增加稅后營業利潤1000萬元。新生產線開始投產時需墊支經營營運資金2500萬元，在項目終結時一次性收回。固定資產采用直線法計提折舊，預計最終凈殘值為0（與稅法殘值一致）。公司所要求的最低投資收益率為10%。
資料四：針對上述5000萬元的資本支出預算所產生的融資需求，公司為保持合理的資本結構，決定調整股利分配政策，公司當前的凈利潤為7500萬元，過去長期以來一直采用固定股利支付率政策進行股利分配，如果改用剩余股利政策，所需權益資本應占資本支出預算金額的70%。
資料五：該公司2020年度的現金流量表如下：

假設該公司適用的所得稅稅率為25%,相關的貨幣時間價值系數表如下：

要求：

（1）根據資料一，計算2020年末的產權比率。

（1）負債合計=3750+11250+7500+7500=30000（萬元）
股東權益合計=15000+6500=21500（萬元）
產權比率=30000/21500×100%=139.53%

（2）根據資料一和資料二計算：①2020年年末敏感資產占營業收入的百分比；②2020年年末敏感負債占營業收入的百分比；③2021年需要增加的資金數額；④2021年對外籌資數額。

（2）①敏感資產銷售百分比=（10000+6250+15000）/62500×100%=50%
②敏感負債銷售百分比=（11250+7500）/62500×100%=30%
③需要增加的資金數額=5000+（75000-62500）×（50%-30%）=7500（萬元）
④留存收益增加提供的資金=75000×12%×（1-50%）=4500（萬元）
外部籌資額=7500-4500=3000（萬元）

（3）根據資料三，計算B項目各年的凈現金流量、凈現值、年金凈流量和現值指數，并在A項目和B項目之間作出決策。

（3）①年折舊額=5000/10=500（萬元）
NCF0=-5000-2500=-7500（萬元）
NCF1～4=1500+500=2000（萬元）
NCF5～9=1000+500=1500（萬元）
NCF10=1000+500+2500=4000（萬元）
凈現值=2000×（P/A，10%，4）+1500×［（P/A，10%，9）-（P/A，10%，4）］+4000×（P/F，10%，10）-7500=2000×3.1699+1500×（5.7590-3.1699）+4000×0.3855-7500=4265.45（萬元）
年金凈流量=4265.45/6.1446=694.18(萬元)
現值指數=1+4265.45/7500=1.57
②A項目的年金凈流量=4050/（P/A,10%,8）=4050/5.3349=759.15（萬元）
應選擇A項目進行投資。

（4）根據資料四，如果改用剩余股利政策，計算公司的收益留存額與可發放股利額。

（4）收益留存額=5000×70%=3500（萬元）
可發放股利額=7500-3500=4000（萬元）

（5）假設公司年初、年末資產相等，根據資料一和資料五，計算該公司的營業現金比率、全部資產現金回收率、凈收益營運指數和現金營運指數，對公司的收益質量進行評價，并分析其原因。

（5）營業現金比率=6630.7/62500=10.61%
全部資產現金回收率=6630.7/51500=12.88%
經營凈收益=凈利潤-非經營凈收益=凈利潤+財務費用-投資凈收益=7500+204.7-470=7234.7（萬元）
經營所得現金=經營凈收益+非付現費用=經營凈收益+（計提減值準備+計提折舊、攤銷）=7234.7+（91+1200+70.5+11.6）=8607.8（萬元）
凈收益營運指數=經營凈收益÷凈利潤=7234.7/7500=0.96
現金營運指數=經營活動現金流量凈額÷經營所得現金=6630.7/8607.8=0.77
從凈收益營運指數來看，該公司的收益能力還是比較強的，即主要是靠經營收益來增加企業凈利潤，但從現金營運指數小于1來看，收益質量不夠好。

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