第四問19年的經營杠桿系數，用的是18年數據

第四問經營杠桿的10000是2018年的產銷量嗎？為什么不用2019年的12000？

經營杠桿系數高低點法 2019-09-03 17:40:41

問題來源：

A企業只生產銷售甲產品。該企業2018年產銷量為10000件，單位售價為900元/件，全年發生的成本總額為5800000元，其中，變動成本為3000000元，固定成本為700000元，混合成本為2100000元。2014～2017年的混合成本和產銷量資料如下表所示：

預計2019年產銷量將會增加到12000件，假定產銷平衡，預計單位售價與成本性態保持與2018年一致。

要求：

（1）用高低點法分解混合成本；

單位變動成本=（2100000-1760000）/（10000-8300）=200（元/件）
固定成本=2100000-200×10000=100000（元）

（2）建立總成本直線方程，并預計2019年的總成本；

企業總固定成本=700000+100000=800000（元）
企業總單位變動成本=3000000/10000+200=500（元/件）
總成本直線方程：y=800000+500x
2019年預計的總成本=800000+500×12000=6800000（元）

（3）計算2019年的邊際貢獻總額和邊際貢獻率；

2019年邊際貢獻總額=（900-500）×12000=4800000（元）
邊際貢獻率=（900-500）/900=44.44%

（4）計算2019年的經營杠桿系數；

2019年經營杠桿系數=10000×（900-500）/[10000×（900-500）-800000]=1.25

（5）預計2019年甲產品的保本銷售量、安全邊際量及安全邊際率。

2019年保本銷售量=800000/(900-500)=2000（件）
2019年安全邊際量=12000-2000=10000（件）
2019年安全邊際率=10000/12000=83.33%。

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樊老師

2019-09-04 16:18:52 472人瀏覽

尊敬的學員，您好：

因為要求計算的是19年的經營杠桿系數，使用計算公式計算杠桿系數時，要采用基期數據，所以用18年數據。

根據定義可知，經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=（ΔEBIT/EBIT₁）/（ΔQ/Q₁）

EBIT₁=Q₁（P-V_c）-F

EBIT₂=Q₂（P-V_c）-F

ΔEBIT/ EBIT₁=｛[Q₂（P-V_c）-F]-[Q₁（P-V_c）-F]｝/[Q₁（P-V_c）-F]=[（Q₂-Q₁）（P-V_c）]/[Q₁（P-V_c）-F]

而△Q/Q₁=（Q₂-Q₁）/Q₁

所以（△EBIT/EBIT₁）/（△Q/Q₁）=Q₁（P-V_c）/[Q₁（P-V_c）-F]=原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻-原來的固定成本）=M/（M-F）

即：經營杠桿系數DOL=M/（M-F）。

顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。

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