三、實(shí)際利率計(jì)算

1.—年計(jì)息多次時(shí)的實(shí)際利率

（1）換算公式

名義利率（r）

期利率=名義利率/年內(nèi)計(jì)息次數(shù)=r/m

實(shí)際利率=［1+（r/m）］^m-1

（2）結(jié)論

當(dāng)每年計(jì)息一次時(shí)：實(shí)際利率=名義利率

當(dāng)每年計(jì)息多次時(shí)：實(shí)際利率>名義利率

　A公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計(jì)算兩種債券的實(shí)際利率。

【答案】

A公司債券的實(shí)際利率=6%

B公司債券的實(shí)際利率=（1+6%/2）²-1=6.09%。

　某企業(yè)向銀行借款，年名義利率為8%，按季度付息，則年實(shí)際利率為（　　）。

A.10%

B.8.16%

C.8%

D.8.24%

【答案】D

【解析】年實(shí)際利率=（1+8%/4）⁴-1=8.24%。

　公司投資于某項(xiàng)長(zhǎng)期基金，本金為5000萬(wàn)元，每季度可獲取現(xiàn)金收益50萬(wàn)元，則其年收益率為（　　）。

A.2.01%

B.1.00%

C.4.00%

D.4.06%

【答案】D

【解析】在題干沒(méi)有特殊要求的前提下，要求計(jì)算的年收益率均為實(shí)際年收益率。在本題中，期利率=每季度收益率=50/5000=1%，即r/m=1%，根據(jù)名義利率和實(shí)際利率轉(zhuǎn)化的計(jì)算公式，則實(shí)際年收益率i=（1+r/m）^m-1=（1+1%）⁴-1=4.06%。