【知識點2】期望值
期望值就是一種將未來的風險、不確定性加入預測的方式。它是一系列未來可能發生結果的加權平均數。
期望值的計算公式為：
EV=X1×P1+ X2×P2+ X3×P3+…+ Xn×Pn
其中：EV代表事項的總體期望值
Xn代表某種情況下的結果
Pn代表該事項方式的可能性
1.期望值的計算
期望值法可以用于判斷在未來的市場狀況下，因不同定價和對應的銷售量，可能獲得的預期銷售額的平均值。
期望值法除了可以用于計算多種不確定下的平均值，還可以用來做決策分析，比較兩個或兩個以上項目的期望值，決定應選擇的項目。
銷售額的期望值=Σ(各情況下銷售額×情況的發生概率)
例題
某企業在編制第2年的銷售預算的過程中，基于對經濟形式預測得到明年的經濟形式可能有三種可能性，每種發生的概率和預期銷售數量如下表格：
經濟狀況 | 發生概率 | 銷售數量 |
良好 | 0.1 | 10 000 |
一般 | 0.8 | 8 000 |
較差 | 0.1 | 5 000 |
此外，企業決定在經濟狀況良好的時候，銷售價格為$15/個，經濟狀況一般和較差時的銷售價格分別為$12/個和$10/個。
請用期望值法預測第2年的銷售額。
解析
根據期望值法，要計算在各種經濟狀況下綜合的銷售額預測，就需要先計算出每種情況的銷售額：
經濟狀況良好時：銷售額=10 000×$15=$150 000
經濟狀況一般時：銷售額=8 000×$12=$96 000
經濟狀況較差時：銷售額=5 000×$10=$50 000
綜合所有情況，并考慮每種市場情況發生的概率
銷售額的期望值
=Σ(各情況下銷售額×情況的發生概率)
=$150 000×0.1+$96 000×0.8+$50 000×0.1
=$96 800
例題
假設ABC公司分析兩個一年期項目在20X2年能帶來的現金流，在不同市場情況下，兩個項目分別的現金流狀況和發生概率如下：
項目A | 項目B | |||
現金流 | 概率 | 現金流 | 概率 | |
經濟情況良好 | $600 000 | 0.8 | $500 000 | 0.6 |
經濟情況較差 | （20 000） | 0.2 | $300 000 | 0.4 |
假設ABC企業僅依據項目的現金流判定，應接受哪個項目?
解析
根據題目已知信息，先按照期望值法算出兩個項目的預期現金流，整理如下表：
項目A | 項目B | |||||
現金流 | 概率 | 期望值 | 現金流 | 概率 | 期望值 | |
經濟情況良好 | $600 000 | 0.8 | $480 000 | $500 000 | 0.6 | $300 000 |
經濟情況較差 | $（20 000） | 0.2 | $（4 000） | $300 000 | 0.4 | $120 000 |
$476 000 | $420 000 | |||||
通過比較可知，在期望值法下，如果僅按照金額來分析，A項目的現金流期望值$476 000會大于B項目的期望值$420 000，因此企業會選擇A項目。
2.期望值法的評價
期望值的優點 | ||
考慮全面 | 期望值法是一種在面對不確定因素的情況下，可以綜合多種情況，并考慮各種情況概率進行客觀分析和決策的管理工具 | |
期望值的缺點 | ||
預估量較多 | 期望值法的分析是建立在對每種情況的預估準確的基礎上的。包括每種情況、金額，概率。一旦數據估計錯誤，其判斷和結論都有可能發生偏差 | |
適合風險中立者 | 期望值按照加權平均值計算，假設所有投資者都是風險中立者，但實際上大部分投資人都天然對風險有規避的傾向 | |
未考慮具體事件結果 | 期望值法沒有考慮到每一種具體情況的特殊性，可能忽略小概率事件會給企業帶來的重大負面影響 | |
例題
以下哪項是使用期望值法進行預算的優點( )。
A.概率是客觀的
B.期望值法可以計算不同概率下的結果，分析風險
C.概率可以展示真實的結果分布
D.期望值的結果與實際結果一致
【解析】A選項，數據預估是主觀的，所以這里的概率也應該是主觀的
B選項，期望值是可以客觀分析風險和決策，表述正確
C選項，期望值只是一個預測值，不是真實的結果
D選項，實際的數據很有可能發生變化，所以很難保證期望值和實際結果一致
【答案】 B
當前位置：
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