[小編“娜寫年華”]東奧會計在線中級會計職稱頻道提供：本篇為2016年《財務管理》答疑精選：TC(Q)公式的推導。

　　【學員提問】

　　老師您好：TC(Q)=根號2KDKC這個公式是怎么推算出來的？

　　【東奧老師回答】

　　尊敬的學員，您好：

　　TC=（D/Q）×K＋（Q/2）×K_C

　　此時問題就轉換為數學上的求最小值問題，即求C為何值時，TC取得最小值。

　　根據導數的應用：一階導數為0，二階導數大于0時，TC取得最小值。

　　對Q求一階導數，并令其等于0，

　　即：0=K_C/2－DK/Q^₂，解此方程可得：Q=（2DK/KC）^1/2

　　對Q求二階導數，即：TC″＝2DK/C³，

　　將Q=（2DK/KC）^1/2代入得出二階導數TC″大于0，所以當Q取值為（2DK/KC）^1/2時，TC取得最小值，即最佳現金持有量為Q=（2DK/KC）^1/2，此時（D/Q）×K=（Q/2）×KC。TC=（D/Q）×K＋（Q/2）×KC=2*（Q/2）×KC=Q/KC=（2DK/KC）^1/2/KC=（2DKKC）^1/2。您再理解一下。

　　希望可以幫助到您，如有其它問題歡迎繼續交流~~

　　祝您學習愉快！

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