先付年金現值與終值
精選回答
先付年金(也稱為預付年金或即付年金)與普通年金的主要區別在于支付時間點的不同。在普通年金中，每期期末支付固定金額；而在先付年金中，每期期初支付固定金額。因此，計算先付年金的現值和終值時，需要考慮到這種支付時間上的差異。
預付年金現值的計算公式
預付年金現值=A×(P/A，i，n)×(1+i)
預付年金終值的計算公式
預付年金終值=A×(F/A，i，n)×(1+i)
其中A表示年金額，i表示利率，n表示期限，(P/A，i，n)表示年金現值系數，(F/A，i，n)表示年金終值系數。
年金現值計算公式
根據年金收付方式的不同，年金現值可分為：
1.普通年金現值：也稱后付年金現值，是指每期期末收付款項的年金現值。
計算公式為：
普通年金現值=A×(P/A，i，n)
其中，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數，(P/A，i，n)為普通年金現值系數，可通過查表或計算得出。
2.預付年金現值：是指每期期初收付款項的年金現值。由于付款時間比普通年金提前一期，因此其現值計算需在普通年金現值的基礎上乘以(1+i)。
公式為：先付年金現值=A×[(P/A，i，n-1)+1]。
3.遞延年金現值：是指在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付的年金現值。其計算需考慮遞延期內的貨幣時間價值，公式較為復雜，一般可分解為兩部分計算后相減得出。
公式為：
遞延年金現值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)
遞延期m(第一次有收支的前一期)，連續收支期n。
4.永續年金現值：是指無限期收付的年金現值。由于永續年金沒有終止期限，因此其現值計算相對簡單，公式為：
永續年金現值=A÷i。
年金終值的計算公式
1.普通年金終值：
公式：
F=A×[(1+i)^n-1]÷i
其中，F為年金終值，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數。這個公式也可以表示為F=A×(F/A，i，n)，其中(F/A，i，n)為年金終值系數，可通過查表或計算得出。
2.預付年金終值：
由于先付年金每期期初支付，因此其終值計算需在普通年金終值的基礎上乘以(1+i)。
公式：
F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F/A，i，n+1)×(1+i)
3.遞延年金終值：
遞延年金在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付。其終值計算與普通年金相同，但需注意遞延期不計入期數n中。
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